梯度下降回归（梯度下降实现线性回归）



线性回归

是一种常见的机器学习算法，用于建立一个线性模型来预测连续型的输出变量。

梯度下降

是一种优化算法，用于最小化模型的损失

函数

。下面是

线性回归 梯度下降

的

Python 实现

：

python

import numpy as np

class LinearRegression:

def __init__(self, learning_rate=0.01, num_iterations=1000):

self.learning_rate = learning_rate

self.num_iterations = num_iterations

self.weights = None

self.bias = None

def fit(self, X, y):

num_samples, num_features = X.shape

self.weights = np.zeros(num_features)

self.bias = 0

for _ in range(self.num_iterations):

# 计算预测值

y_pred = np.dot(X, self.weights) + self.bias

# 计算梯度

dw = (1/num_samples) * np.dot(X.T, (y_pred - y))

db = (1/num_samples) * np.sum(y_pred - y)

# 更新参数

self.weights -= self.learning_rate * dw

self.bias -= self.learning_rate * db

def predict(self, X):

return np.dot(X, self.weights) + self.bias

使用示例：

python

# 创建

线性回归

对象

regressor = LinearRegression(learning_rate=0.01, num_iterations=1000)

# 准备

训练 数据

X_train = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

y_train = np.array([6, 15, 24])

#

训练

模型

regressor.fit(X_train, y_train)

# 准备测试

数据

X_test = np.array([[2, 3, 4], [5, 6, 7]])

# 预测结果

y_pred = regressor.predict(X_test)

print(y_pred)

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