sigmoid函数和logistic（sigmoid函数和relu函数）



机器学习中的激活函数

在机器学习中，激活函数（Activation Function）是神经网络中的一种重要组成部分，它的作用是将输入数据转换为输出数据，使得神经网络能够处理非线性的问题。两个最常用的激活函数是Sigmoid函数和ReLU函数。

1. Sigmoid函数

Sigmoid函数，也称为Logistic函数，是一种用于二分类问题的激活函数，其输出范围在0到1之间。它可以将输入数据转换为概率值，表示某个事件发生的可能性大小。

Sigmoid函数的公式是：

f(x) =1 / (1 + exp(-x))

其中，exp(-x) 是指数函数。

Sigmoid函数的图形如下所示：

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从图中可以看出，Sigmoid函数的输出值在0到1之间，且当输入值为负时，输出值趋近于0，当输入值为正时，输出值趋近于1。

2. ReLU函数

ReLU（Rectified Linear Unit）函数是另一种常用的激活函数，它将所有输入值转换为大于或等于0的值。它的公式是：

f(x) = max(0, x)

其中，max(0, x) 是取最大值函数。

ReLU函数的图形如下所示：

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从图中可以看出，ReLU函数的输出值大于或等于0，小于0时输出值为0。

个人解读

在机器学习中，激活函数是神经网络中的一种重要组成部分，它们能够将输入数据转换为输出数据，使得神经网络能够处理非线性的问题。Sigmoid函数和ReLU函数都是常用的激活函数，它们各有自己的特点。

Sigmoid函数适用于二分类问题，其输出范围在0到1之间，可以表示某个事件发生的可能性大小。然而，Sigmoid函数的计算速度较慢，并且容易出现过拟合的问题。

ReLU函数则是另一种常用的激活函数，它将所有输入值转换为大于或等于0的值。它的计算速度快，并且不容易出现过拟合的问题。但是，ReLU函数在某些情况下可能会导致死神经元问题。

综上所述，Sigmoid函数和ReLU函数都是常用的激活函数，它们各有自己的特点。在实际应用中，我们需要根据具体的任务选择合适的激活函数。

代码示例

以下是使用Python语言编写的Sigmoid函数和ReLU函数的代码示例：



代码注释

在上述代码示例中，我们定义了Sigmoid函数和ReLU函数的Python实现。其中，Sigmoid函数使用NumPy库中的exp函数计算指数值，然后将其应用于公式f(x) =1 / (1 + exp(-x))。

ReLU函数则是直接使用NumPy库中的maximum函数计算最大值。

在测试部分，我们分别传入一个数组作为输入值，并打印输出结果。

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