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来源：3D视觉工坊

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标题：RANSAC Back to SOTA: A Two-stage Consensus Filtering for Real-time 3D Registration

作者：Pengcheng Shi, Shaocheng Yan, Yilin Xiao, Xinyi Liu, Yongjun Zhang, Jiayuan Li

机构：Wuhan University、Huawei Technologies Co

原文链接：https://arxiv.org/abs/2410.15682

代码链接：https://github.com/ShiPC-AI/TCF

基于对应关系的点云配准在机器人和计算机视觉中起着关键作用。然而，传感器噪声、物体遮挡和描述符限制等挑战不可避免地会导致大量异常值。RANSAC系列是最受欢迎的离群点消除解决方案。然而，必要的迭代随着异常值比率呈指数级上升，使其远不如现有的方法(SC2PCR [1]，MAC [2]等)。)在准确度或速度上。因此，我们提出了两阶段一致过滤(TCF)，将RANSAC提升到最先进的(SOTA)速度和准确性。首先，单点RANSAC获得基于长度一致性的共识集。随后，两点RANSAC通过角度一致性优化集合。然后，三点RANSAC计算一个粗略的姿态，并根据变换后的对应距离删除异常值。借鉴一点和两点RANSAC的优化，三点RANSAC只需要几次迭代。最后，应用迭代加权最小二乘(IRLS)来产生最佳姿态。在大规模KITTI和ETH数据集上的实验表明，与MAC相比，我们的方法在保持注册准确率和召回率的同时，实现了三个数量级的加速。

点云配准（PCR）旨在估计一个六自由度（6-DOF）姿态以对齐点云，这对于三维重建、机器人导航和航空摄影测量至关重要。迭代最近点（ICP）开创了局部配准流程，通过迭代搜索对应点并最小化其距离。然而，在视角发生显著变化时，它往往会收敛到错误的局部最优解。为了克服这一难题，研究人员从特征对应中推导出粗略姿态[，这被称为基于对应的PCR。但是，传感器噪声、物体遮挡和描述符限制不可避免地会导致异常值，为配准带来巨大挑战。

随机采样一致性（RANSAC）是处理含异常值对应的最流行解决方案。它遵循生成与选择策略，通过迭代采样对应来生成和验证假设。然而，所需的迭代次数随着异常值比例的增加而急剧上升，这使得其准确性和效率远不及现有方法。推荐课程：聊一聊经典三维点云方法，包括：点云拼接、聚类、表面重建、QT+VTK等。

因此，我们提出了一种两阶段共识过滤（TCF），在三点RANSAC之前加入单点RANSAC和两点RANSAC步骤，以确保准确性并显著提升效率。它首先通过单点RANSAC利用长度约束去除对应异常值。随后，两点RANSAC评估角度一致性以获得更可靠的共识。这种设计通过降低采样维度显著减少了迭代次数，同时也降低了异常值比例。因此，三点RANSAC仅需少量迭代，即可提升配准性能。接着，三点RANSAC计算粗略姿态，并根据变换后的对应距离去除异常值。最后，应用尺度自适应柯西迭代重加权最小二乘法（IRLS）计算最优姿态。

如图1所示，我们的方法展示了最优性能，并实现了高达三个数量级的加速。

ETH数据集上配准结果的可视化。红色和绿色分别表示源点云和目标点云。IR表示内点比率，OR表示重叠比率。er表示旋转误差，et表示平移误差。

主要贡献如下：

• 我们设计了一种两阶段过滤方法，能够迅速消除大部分对应异常值，从而使RANSAC达到最优水平。

• 基于我们的过滤方法，我们构建了一个完整的PCR流程。在大型室外数据集上，它显著提高了效率，同时确保了准确性。

RANSAC所需的最小迭代次数Nransac计算如下：

其中，ϑ是异常值比例，s表示样本大小，⌈·⌉是向上取整函数，λ表示至少包含一个完美最小子集的概率，默认设置为0.99。如图2所示，我们评估了200对点云在不同迭代次数下的配准召回率。随着迭代次数从10³增加到10⁵和10⁶，配准召回率从2%提高到5%，并最终达到100%。

然而，三维对应中的异常值比例非常高，这导致基于公式（1）的RANSAC迭代次数大幅增加。在实际应用中，进行过多迭代是不切实际的，因此需要设置限制以平衡效率和准确性。重新审视公式（1）发现，除了异常值比例外，样本大小也会影响迭代次数。具体而言，减小样本大小也可以指数级地减少所需迭代次数。因此，我们提出了包含单点RANSAC和两点RANSAC的两阶段共识过滤（TCF）。单点RANSAC应用长度约束来消除异常值，随后是两点RANSAC，通过角度一致性增强共识可靠性。这种方法比三点RANSAC所需的样本更少，并降低了异常值比例。然后，我们将精炼后的对应输入到三点RANSAC中。由于异常值比例显著降低，所需迭代次数减少，从而提升了性能。

如算法1所述，单点RANSAC算法以初始对应关系C为输入，基于长度一致性输出一个共识集I'。

虽然共识集满足了长度要求，但像黄色对应关系这样的离群值仍然存在。因此，我们提出了一种两点RANSAC算法来优化共识集。如算法2所述，两点RANSAC算法以单点RANSAC的结果I'为输入，并基于角度一致性排除离群值。

召回率和准确率。表III总结了KITTI数据集上的配准结果。图8描绘了我们的配准结果。由于点云之间存在较大偏移（约17米），所有方法均出现性能下降。序列01是一个高速场景，以显著畸变和特征退化为特征，导致内点率较低，仅为2.4%。尽管如此，我们的方法仍实现了最高的召回率（65%）。在所有五个序列中，我们的方法获得了第二高的平移精度：0.25米（01），0.34米（02），0.25米（03），0.21米（06）和0.25米（09）。我们的旋转精度略微落后于SC2PCR和MAC，但最大偏差保持在0.18°以内。这些结果强调了我们的方法在高速公路等具有挑战性的环境中表现出色，具有较高的配准召回率。

运行效率。我们的方法仍然表现出卓越的效率。在序列01中，我们的方法分别比RANSAC10K、RANSAC50K、TEASER、SC2PCR、MAC和PCR-99快28倍、141倍、2倍、23倍、451倍和155倍。同样，在序列06中，我们的速度分别比RANSAC10K、RANSAC50K、TEASER、SC2PCR、MAC和PCR-99快42倍、205倍、3倍、35倍、465倍、2132倍和194倍。在序列09中，我们的方法执行时间为54毫秒，显著优于RANSAC10K、RANSAC50K、TEASER、SC2PCR、MAC和PCR-99，分别比它们快46倍、221倍、2倍、28倍、580倍和68倍。我们的方法在显著提升速度的同时，提供了与基线方法相当或更优的性能。这些结果证明了我们在处理低重叠度数据时的有效性和效率。此外，这些结果再次证实了我们的方法将RANSAC系列提升到了最优水平（SOTA）。

如表IV所示，我们将共识集输入到其他方法中，以评估配准性能。表中的总运行时间包括我们的方法和基线方法的运行时间。我们的方法将树的对应点从8842减少到60，将内点率从1.2%提高到98%。所有管道均实现了100%的召回率和稳定的配准，偏差限制在0.27°和0.05米以内。TEASER和PCR-99分别将召回率提高了30%和50%。TEASER、SC2PCR、MAC和PCR-99分别比其原始方法快了332毫秒、9秒、330秒和10秒。在序列01中，对应点从3343减少到121，而内点率从2.4%跃升至48%。TEASER、SC2PCR和MAC的召回率分别提高了12%、15%和10%。TEASER、SC2PCR、MAC和PCR-99分别加快了约70毫秒、2秒、30秒和12秒。这些结果表明，将我们的方法与其他方法相结合，可以有效提升配准性能，并在速度上实现质的飞跃。

我们提出了一种基于对应点的两阶段共识过滤方法。我们的方法使RANSAC系列恢复了最优水平（SOTA）的性能。通过结合长度一致性和角度一致性，我们有效地消除了大部分外点，从而减少了三点RANSAC所需的迭代次数。我们将三个RASNAC模块和迭代加权最小二乘法结合成一个完整的配准管道，该管道在不牺牲准确性的前提下加速了配准过程。实验结果表明，该方法在实现三个数量级的速度提升的同时，保持了较高的配准质量。此外，将我们的方法与现有方法相结合，可以显著提高效率和召回率。

对更多实验结果和文章细节感兴趣的读者，可以阅读一下论文原文~

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