latex如何转为word（latex怎么转换成word）

作者：蒋迅

在我订阅的博客中，我最喜欢的博主是约翰·库克 (John Cook)。库克博士是一位应用数学家。他有自己的资讯公司，为亚马逊、谷歌、微软和安进，以及许多律师事务所、初创企业和小型企业提供咨询。他的专业是应用数学和数据安全。而对于我来说，他最大的亮点是他的博客，通常是每天一到两篇。他的博文比较随意，有时候很短，深度不一定很深，但有他的思想火花。有时候只是他看别人文章后的一点领悟。这在其他人的文章里是见不到的。对了，他有很多Python小程序，这种利用程序做研究的办法值得读者学习。

Drag equation exponent variation
https://www.johndcook.com/blog/2023/06/26/drag-equation-exponent/

质量为 的下落物体的运动由 给出，其中术语 考虑了空气阻力引起的阻力。在简单的物理假设下可以推导出 ，但如果我没记错的话，在某些情况下 的其他值可能更现实。当 或 时，上面的微分方程可以用初等函数来求解，否则则不能。然而，我们可以证明，对于 的所有值，物体都达到了最终速度，并且无需显式求解微分方程即可计算该速度。威廉·沃特豪斯在一篇一页的文章中证明了这一点。

Beta inequalities and cross ratios
https://www.johndcook.com/blog/2023/06/28/beta-inequalities-and-cross-ratios/

当我在安德森癌症中心工作时，我们花了很多计算周期来评估函数 。这个函数定义为从 随机变量中的样本大于来自 随机变量的样本的概率 。该函数通常位于运行数小时甚至数天的模拟的内循环中。我开发了更有效地评估此功能的方法，因为它是一个瓶颈。我发现了一个新的对称性 。还有更多好的性质。

Bounds on the incomplete beta function (beta CDF)
https://www.johndcook.com/blog/2023/07/02/beta-cdf-bounds/

不完全贝塔函数由定义。之所以称为不完全，是因为积分极限不一定一直达到1。当 时，不完全贝塔函数就是贝塔函数 在上一篇文章中讨论过。不完全贝塔函数与贝塔随机变量的CDF成正比，比例常数为 。也就是说，如果 是 随机变量，则

。上式的右侧通常称为正则化不完全贝塔函数。这就是分析师所说的。统计学家将其称为贝塔分布函数。

p data-tool="mdnice编辑器" style="line-height: 1.8em;letter-spacing: 0em;text-indent: 0em;padding-top: 8px;padding-bottom: 8px;">Upper and lower bounds on the beta function

p data-tool="mdnice编辑器" style="line-height: 1.8em;letter-spacing: 0em;text-indent: 0em;padding-top: 8px;padding-bottom: 8px;">贝塔函数

由

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\approx\left(\sqrt{2\pi x}\right)^{\frac{1}{x(x +1)}}." data-formula-type="block-equation" style="text-align: center;overflow: auto;">

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Spherical coordinate Rosetta Stone
https://www.johndcook.com/blog/2023/08/12/spherical-coordinate-rosetta-stone/

如果您只见过球坐标的一种定义，您可能会惊讶地发现球坐标有多种约定，不只有两个约定。这篇文章将涵盖三个惯例，称为物理的、数学的和地理的。罗塞塔石碑是一块制作于公元前196年的花岗闪长岩石碑，原本只是一块刻有古埃及法老托勒密五世诏书的石碑，但这块石碑同时刻有同一段内容的三种不同语言版本，让近代的考古学家得以有机会对照各语言版本的内容后，解读出已经失传千余年的埃及象形文之意义与结构，而成为今日研究古埃及历史的重要里程碑。作者用罗塞塔石碑来比喻球坐标的三种定义。相关链接：

• https://en.wikipedia.org/wiki/Rosetta_Stone

Simple way to distribute points on a sphere
https://www.johndcook.com/blog/2023/08/12/fibonacci-lattice/

在球体上均匀放置点是一个难题。一般来说这是不可能的，所以你要尽可能均匀地分配分数。结果根据您测量点分布均匀程度的方式而有所不同。然而，有一种快速而简单的方法来分配点，这种方法可能足够好，具体取决于您的应用程序，称为斐波那契网格。相关阅读：

• https://observablehq.com/@meetamit/fibonacci-lattices
• https://www.johndcook.com/blog/2023/08/09/random-points-hypersphere-orthant/

Fake primes
https://www.johndcook.com/blog/2023/08/21/fake-primes/

有人问质数中数字的分布。看起来0是最不常见的数字，1是最常见的数字。Dan Piponi回答说：“这可能只是密度与素数相似的数字集合的一般属性以及素数以1、3、7或9结尾的事实的组合”，并通过证明“假素数”有支持这一点。与实际素数非常相似的数字分布。他通过从 开始并生成以1、3、7 或9结尾的附近随机整数来生成第 个假素数。看起来这个假质数函数对于研究更多问题很有用。

Curvature at Cairo
https://www.johndcook.com/blog/2023/08/27/curvature-at-cairo/

在《万有引力》一书第309页上有一个有意思的插图。该图以埃及开罗为中心，包含边长为城市之间距离的三角形。三角形仅使用距离来计算，而不是通过测量角度本身来计算。每个三角形的几何形状都是欧几里得的：给出三个边长就可以确定图形的所有特征，包括角度。它们属于给定顶点的三角形（即 开罗）。把它们放置在平坦的表面上，它们无法拼凑到一起。

Calculating the intersection of two circles
https://www.johndcook.com/blog/2023/08/27/intersect-circles/

给定两个圆的方程，如何判断它们是否相交？如果它们确实相交，您如何找到相交点？MathWorld给出了一个推导，但我想通过两种方式在其中添加推导。首先，我想更明确地说明解决方案的数量。其次，我想让解决方案更加通用。相关链接：

• https://mathworld.wolfram.com/Circle-CircleIntersection.html

Area and volume of hypersphere cap
https://www.johndcook.com/blog/2023/08/09/hypersphere-cap/

球冠是球体在某个水平面上方的部分。例如，地球的极地冰盖是某个纬度以上的区域。纬度 上方的区域为 。其中 是地球半径。纬度是从赤道向上的角度。相关链接：

• https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_cap

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