Pivot
pivot函数用于创建一个新的派生表，该函数有三个参数：index, columns和values。你需要在原始表中指定这三个参数所对定的列名，接下来pivot函数会创建一个新的表格，其中行索引和列索引都是唯一标示值，表格中的数值由原始表中参数value对应的数据所表示。
from collections import OrderedDict
from pandas import DataFrame
import pandas as pd
import numpy as np
table = OrderedDict(( # 有序字典
("Item",['Item0','Item0','Item1','Item1']), # 相当于df中的一列
("CType",['Gold','Bronze','Gold','Silver']),
("USD",['1$','2$','3$','4$']),
("EU",['1€','2€','3€','4€'])
))
d = DataFrame(table)
其中 item 表示商品名称，USD 表示商品的美元价格，EU 表示欧元价格，CType 表示每个客户对应的类别。在这个表格中，我们很难观测到商品的美元价格在不同的客户中是如何变化的。此时我们倾向于重塑表格，使得所有的价格信息都按行排列：
p = d.pivot(index='Item', columns='CType', values='USD')
上述命令创建了一个新的表格，其中列索引是 CType 中的唯一值，行索引是 Item 中的唯一值，表格中的数值由 USD 来填充。下图形象地展示了这个过程：
下述代码介绍了如何分别从原始表和新表中查询数据：
# Original DataFrame: Access the USD cost of Item0 for Gold customers
print(d[(d.Item=='Item0') & (d.CType=='Gold')].USD.values)
# Pivoted DataFrame: Access the USD cost of Item0 for Gold customers
print(p[p.index=='Item0'].Gold.values)
需要注意的是，该数据透视表中没有包含欧元价格的任何信息。事实上，数据透视表是原始表格的简化版本，它只包含我们所关心的变量信息。
现在我们对上述案例进行拓展，我们想将每个商品的欧元价格信息也纳入数据透视表中(Pivoting By Multiple Columns)。这非常容易实现——我们只需将 values 参数删掉即可：
p = d.pivot(index='Item', columns='CType')
此时，Pandas会在新表格中创建一个分层列索引。你可以将分层索引想象成一个树形索引，每个行/列索引都由从最顶层的索引到底部索引的路径所组成。最顶层的索引由pivot函数中没有定义的参数所组成——比如本例中的 USD 和 EU，第二层索引表示对应列中的所有唯一值。下图形象地展示了该过程：
我们可以利用分层索引从原始表中过滤出某个变量的数据。比如p.USD将返回只包含 USD 数据的数据透视表，p.USD.Bronze将上述透视表中的第一列筛选出来。
# Original DataFrame: Access the USD cost of Item0 for Gold customers
print(d[(d.Item=='Item0')&(d.CType=='Gold')].USD.values)
# Pivoted DataFrame: p.USD gives a "sub-DataFrame" with the USD values only
print(p.USD[p.USD.index=='Item0'].Gold.values)
常见错误
从上文的描述中我们可以看出：pivot方法至少需要两个参数—— index 和 columns。那么如果原始数据集中存在重复条目时，重塑过程将会发生什么问题呢？pivot函数如何确定数据透视表中的数值呢？下图形象地展示了这个问题：
在这个案例中，原始数据集中存在重复条目，此时pivot函数无法确定数据透视表中的数值，它会返回一个错误信息：ValueError: Index contains duplicate entries, cannot reshape
因此，我们在调用pivot方法前需要保证数据集中不存在重复条目，否则我们需要调用另外一个方法——pivot_table。
Pivot Table
pivot_table方法可以用来解决上述问题，与pivot相比，该方法可以汇总多个重复条目的数据。换句话说，在前面的例子中，我们可以用均值、中位数或者其他汇总函数来计算重复条目的数值。下图形象地展示了这个过程：
注意，在这个例子中，我们移除了数据集中的美元和欧元符号。原始数据集中存在两行重复条目，我们利用样本均值来填充数据透视表中的数据。pivot_table方法需要传递一个新的参数 aggfunc，该参数用于指明转换时所需的汇总函数。
table = OrderDict((
('Item',['Item0','Item0','Item0','Item1']),
('CType',['Gold','Bronze','Gold','Silver']),
('USD',[1,2,3,4]),
('EU',[1.1,2.2,3.3,4.4])
))
d = DataFrame(table)
p=d.pivot_table(index='Item',columns='CType',values='USD', aggfunc=np.mean)
从本质上来说，pivot_table方法是pivot的通用版，该方法可以汇总重复条目的数据。
Stack/Unstack
实际上，轴向旋转(pivot)运算是堆叠(stack)过程的特例。首先假设原始数据集中的行列索引中均为层次索引。stack 过程表示将数据集的列旋转为行，同理 unstack 过程表示将数据的行旋转为列。下图形象地展示了该过程：
在这个例子中，我们看到原始数据集中的行列索引都由二级分层索引组成。堆叠过程主要是将最内层的列索引转换成最内层的行索引，然后再重新安排单元格中的数据。相反地，unstack 过程是讲最内层的行索引移到最内层的列索引中。
因此，我们可以发现 stack 使得数据集变得更长，unstack 使得数据集变得更宽。
# Row Multi-Index
row_idx_arr = list(zip(['r0','r0'],['r-00','r-01']))
row_idx = pd.MultiIndex.from_tuples(row_idx_arr)
# Column Multi-Index
col_idx_arr = lis(zip(['c0','c0','c1'], ['c-00','c-01','c-10']))
col_idx = pd.MultiIndex.from_tuples(col_idx_arr)
# Create the DataFrame
d = DataFrame(np.arange(6).reshape(2,3),index=row_idx, columns=col_idx)
d = d.applymap(lambda x: (x // 3, x % 3))
# Stack/Unstack
s = d.stack()
u = d.unstack()
事实上，Pandas允许我们利用 stack/unstack 处理任一等级的索引。因此虽然默认设定处理最内层的索引，但是在上述的例子中，我们也可以处理最外层的索引。
Stacking 和 Unstacking 也可以运用到单层索引的数据集中，如下图所示：
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