多参数优化（精选十篇）
在传统的飞机设计中, 设计师们综合考虑气动布局、结构强度、推进装置三大因素, 在逐次迭代中进行优化折衷设计出满足任务要求的总体方案。然而, 随着对飞行性能要求的提高, 传统设计飞机设计技术在一定程度上制约了飞机的潜能发挥[1]。在这种形势下, 20世纪70年代美国提出了“随控布局飞行器”设计概念, 即从飞机概念设计开始就考虑飞行控制系统对总体设计的影响, 提高设计维度以提高飞机性能、降低使用成本。目前, 处于研究阶段的主动控制技术包括放宽静稳定性、边界限制控制、直接力控制等。
采用放宽静稳定性技术的飞机, 可以获得飞机配平阻力减小、重量减轻等收益。例如, 从文献[2]可知, 在采用放宽静稳定性技术后, L-1011的平尾面积由119.10 m2减小到74.32 m2, 重量减轻771 kg。从文献[3-4]可知, 目前对放宽静稳定性主要集中在飞行控制律的单独设计, 既没有综合考虑飞机的气动布局、结构重量等因素, 也没有涉及到对适航条例的分析、量化和提炼, 优化出来的飞机性能提升有限。
1 放宽静稳定性飞机设计
与飞机纵向静稳定性直接相关的是重心与气动焦点之间的相对位置。本文的放宽静稳定性飞机设计的主要思路是, 以某现役民用飞机为参考机型, 适当前移机翼安装位置, 改变全机重心与气动焦点的相对位置;同时, 结合机翼以及平尾的优化参数, 引入飞行控制系统以达到提高飞机巡航性能、降低结构重量和满足适航条例的目的。
2 多学科优化设计
多学科设计优化 (Multidisciplinary Design Optimization, MDO) 主要思想是在复杂系统设计的整个过程中集成各个学科的知识, 并充分考虑各个学科之间的互相影响和耦合作用, 应用有效的设计、优化和分布式计算机网络系统, 来组织和管理整个系统的设计过程。通过充分利用各个学科之间的相互作用所产生的协同效应, 以获得系统整体最优解。
优化流程如图1所示, 针对放宽静稳定性飞机 (Relaxed Static Stability, RSS) 的优化设计, 本文重点考虑飞机重量、气动性能、适航约束和飞行控制四个主要模块, 建立各个模块间的耦合关系, 并与多目标算法结合进行优化。
3 总体优化模块
3.1 重量估算
在概念设计阶段对结构重量的估算方法主要是基于工程经验公式, 由于公式繁多, 下面只列举机翼的重量估算公式, 其他公式详见文献[5]。
根据文献[5]的重量估算方法, 机翼的重量估算公式总结如下:
式中WMZF为零油重量;b为翼展;Λ1/4为1/4弦长后掠角;NZ为最大载荷;Sw为机翼面积;tr为翼根处相对厚度;λ为梢根比;Aw为展弦比。
3.2 气动力估算
气动力估算部分主要进行的是气动阻力的估算, 根据文献[6], 在巡航状态下全机阻力为零升阻力和诱导阻力之和。
式中MN为飞行马赫数, Cl为转捩点位置, RW为浸润面积系数, Tf为飞机类型系数, 为翼型厚度的修正系数, Ne为发动机数目。
3.3 飞行控制系统
在放宽静稳定性之后, 随着重心与气动焦点之间的相对位置靠近, 飞机本体的稳定性将逐渐恶化, 由静稳定状态变为静中立状态, 再变为静不稳定状态。因此, 利用控制系统为飞机增稳是非常必要的, 本文选用现代控制理论的状态反馈方法进行飞行控制系统的设计[7]。
3.3.1 短周期近似方程
取x=[Δα, Δq]T为状态变量, u=[Δδe]为控制变量, 巡航状态的短周期状态方程可以写为:
短周期状态方程中的各项气动导数, 主要根据工程实践总结的经验公式进行计算。
3.3.2 控制律设计
在本文论述的巡航点飞机运动状态方程, 在采用状态反馈控制之后为:
由式 (7) , 状态反馈闭环传递函数为:
可以看出, 状态反馈后的系统特征根不仅与系统结构参数有关, 还与状态反馈值K相关;通过调整K值可以改善系统稳定性、快速性及误差。
4 适航条款的定量化研究
CCAR-25部的B部分实际上是一部试飞条例, 所有条款都要求民用飞机具有良好的飞行品质, 尤其强调具有足够的安全性。
在本文中, 根据文献[8]和文献[9]的指导思想, 参考了美国军用飞机飞行品质规范[10]进行CCAR适航条例的定量化研究, 本文重点研究民用飞机的纵向操稳适航特性。
4.1 对于条款§25.181 (a) 的量化
CCAR中对条款§25.181 (a) 的叙述如下:飞机无论是处于松杆状态还是握杆状态, 短周期振荡都必须受到重阻尼。
对于此条款, 重点可参考美国飞行品质标准MIL-F-8785C[10]对运输类飞机短周期阻尼比ζ和操纵期望参数CAP的大小要求。因此, 该条款量化为指标如下:短周期阻尼比ζ和频率ωn。
4.2 飞行品质标准
表1给出了短周期阻尼比的飞行品质等级范围。
5 研究结果及算例
5.1 目标函数及约束条件
目标函数: (1) 飞机的起飞重量; (2) 巡航飞行性能; (3) 飞机操稳适航性能。
约束条件: (1) 固定升力系数 (CL=0.512) ; (2) 飞行控制系统的控制代价约束; (3) 飞行品质标准与适航条例定量评估指标。
5.2 优化设计变量
选取的设计参数有7个:机翼面积、平尾面积、机翼梢根比、机翼四分之一弦长后掠角、机翼纵向安装位置、翼根相对厚度与展弦比。
5.3 基于遗传算法的Pareto多目标优化模型
基于遗传算法的Pareto解是指多目标问题的一个“不坏”的解, 也叫有效解、非劣解或可接受解。对极大化问题而言, 此解的定义为:对于可行解X*, 当且仅当不存在可行解X, 使得:
(b) 至少存在一个j∈{1, …n}使得fj (X) >Fi (X*) 两个条件满足时, 可行解X*为一个Pareto解。
为了研究不同权重下的目标对飞机设计的影响, 将各个目标函数进行归一化并构造以下综合优化函数方程:
其中0≤μ1, μ2, μ3≤1, μ1+μ2+μ3=1。
5.4 优化计算结果
根据以上研究思路, 推导出各个模块之间的耦合关系, 并建立多学科的优化模型。利用150座级的单通道商用飞机作为算例, 进行优化计算。
分别对飞机重量、气动性能以及飞控模块权重 (μ1, μ2, μ3) 分别取为 (1, 0, 0) , (0, 1, 0) , (0, 0, 1) , (1/3, 1/3, 1/3) 依次表示为组合一、组合二、组合三、组合四, , 具体数据如表2所示。根据以上计算所得数据, 利用CAD软件画出各方案的布局对比图, 可以更加清晰直观的进行总体设计方案对比。综合表2和图2, 该方法在保证飞机的优良适航性基础上, 对降低飞机重量、减小巡航阻力有明显的效果。以优化组合四为例:经过总体参数优化, 飞机的重量减轻了1.4%, 巡航阻力系数减小1.9%;同时, 虽然纵向静稳定度降低了32%, 但是是增稳系统使短周期的阻尼比和自然频率均得到了改善, 仍然为一级飞行品质。
6 结束语
本文的多学科优化设计方法主要针对的是放宽静稳定性飞机的设计, 综合考虑了结构重量、气动性能和飞行控制之间的关系, 优化设计结果显示了较好的综合性能, 证明本文中提出的优化方法是有效的;根据这种思路, 下一步可以进行引入直接使用成本模块的飞机全包线多学科优化设计方法研究。
摘要：针对放宽静稳定性 (RSS) 飞机, 提出了一种一体化参数化设计与优化方法。首先, 建立了放宽静稳定性飞机的数学模型, 并重点考虑了七个主要设计参数;在设计中, 引入了将适航飞行品质定性要求转化为定量指标的思路, 量化了与操稳特性有关的部分适航条例;同时, 还考虑了飞行控制系统对飞机设计的影响, 将设计参数、适航指标以及飞行控制参数进行了综合优化;最后, 运用多目标遗传算法进行了总体参数优化, 并通过一个算例说明了设计方法的有效性。
关键词：放宽静稳定性,多学科优化,适航条例,民机概念设计
参考文献
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[6]张锡金.飞机设计手册——气动设计[M].北京:航空工业出版社, 2000.
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[9]CCAR-25-R3运输类适航标准[S].北京:中国民用航空局, 2001.
多输入单输出系统的辅助变量参数估计
利用辅助变量辨识方法,推导出多输入单输出系统的辅助变量递推最小二乘算法,并与辅助模型递推最小二乘法进行了计算量和辨识精度比较.
作 者：赵学良 肖永松 ZHAO Xue-liang XIAO Yong-song 作者单位：江南大学通信与控制工程学院,无锡, 刊 名：科学技术与工程 ISTIC英文刊名：SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING 年，卷(期)： 9(20) 分类号：O211.64 关键词：辅助变量 辅助模型 递推辨识 最小二乘 参数估计
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钻进参数优化的目的是寻求一定的钻压、转速配合, 使钻进过程达到最佳的技术经济效果[1]。为了达到这一目地, 首先需要确定一个衡量钻进技术经济效果的标准, 传统上一般以单位进尺成本为目标[2~3]。这一指标实际是机械钻速和钻头磨损的成本组合。为了更好地研究钻进参数优化, 可以将其划分为两个阶段:无偏好的钻进参数多目标优化阶段和成本最低偏好决策阶段。由于成本最低偏好决策需要相应的成本函数, 而这些成本函数的确定常常需要考虑复杂的商业原理、法律条文和会计准则, 因此本文只讨论第一阶段, 即无偏好的钻进参数多目标优化。
最近大量事例和迹象表明进化算法的机理最适合求解多目标优化问题, 遗传算法是进化算法的主流, 第二代非支配排序遗传算法 (NSGA⁃Ⅱ) 被认为是其中最优秀的一种算法[4]。受NSGA⁃Ⅱ启发得到一种多目标粒子群算法 (MOPSO) , 标准函数测试实验证明其运行效率更高, 运行时间更优[5]。本文采用该算法求解无偏好的钻进参数多目标优化。
1 钻进参数多目标优化模型
在决策变量上, 本文与传统的钻进参数单目标优化一致, 寻求最优配合的转速和钻压。在优化目标上, 除了传统的机械钻速V和钻头寿命tf外, 本文还增加了一个反映钻头破岩效率的目标函数:钻头比能Se。钻头比能越小, 则钻头破岩效率越高[6~8]。标准化的优化目标为:
机械钻速的模型采用修正的杨格模式, 对应的目标函数如式 (2) 所述:
式中:V为机械钻速 (单位:m/h ) ;W为钻压 (单位:k N) ;n为钻速 (单位:r/min) ;KR为地层可钻性系数;M为门限钻压 (单位:k N) ;CH为水力净化系数;CP为压差影响系数;λ为转速指数;C2为牙齿磨损系数;h为钻头牙齿磨损量。
钻头寿命主要受制于钻头的磨损, 其中包括牙齿磨损、轴承磨损和直径磨损等。本文只考虑牙齿磨损, 钻头牙齿磨损速度如式 (3) 所示:
式中:Z1, Z2为钻压影响系数;a1, a2为转速影响系数;Af为地层研磨性系数;C1为牙齿磨损减慢系数;h为钻头牙齿磨损量。
根据微分方程理论, 由式 (3) 可得钻头寿命tf与钻头牙齿磨损量h及钻头牙齿最终磨损量之间的函数关系如式 (4) 所示:
式中:hf为钻头牙齿最终磨损量, 即钻头牙齿磨损到更换钻头时对应的磨损程度。传统的钻进参数单目标优化中, 通过求成本函数对于hf的偏导数的极值点得到它。在钻进参数多目标优化中, 根据物尽其用的原则, 直接采用极限磨损量作为最终磨损量, 即hf=1, 此时的tf表示从当前到钻头完全磨损需要的时间, 如式 (5) 所示:
钻头比能采用Teale模型, 对应的目标函数见式 (6) :
式中D为钻头直径 (单位:mm) 。
模型中的变量自身约束条件如式 (7) 所示, 模型中可能还存在其他的钻井工艺限制[1]:
模型中的系数分为两类:一类是钻头系数, 由钻头型号确定, 包括Z1, Z2, a1, a2, C1等;另一类是实际系数, 与具体的地层条件相关, 通常由现场实验分析确定[1], 包括KR, M, λ, C2, Af等。
2 一种多目标粒子群算法
NSGA⁃Ⅱ是最优秀的用于多目标优化的进化算法之一, 其特点有:采用快速非支配排序方法;采用拥挤距离保持解分布性;采用精英保留策略加快收敛速度[9~11]。受其启发, 得到一种多目标粒子群算法 (MOPSO) , 其伪代码如下:
多目标优化算法性能标准测试实验证明, 与NSGA⁃Ⅱ相比, MOPSO运行效率和收敛性更佳, 分布性不相上下[5]。该算法中的一些步骤的具体说明如下所述。
2.1 速度约束和位置约束
由于MOPSO中采用了带惯性权重的速度更新公式, 一种简单方便又能保证收敛的速度约束为:速度的上限为位置上下限的距离;当速度超出速度上限时, 直接将速度设为速度上限。
位置的边界由具体问题确定, 算法只确定超出边界粒子的处理方法。因为非支配解常出现在边界区域附近, 所以把超出边界的粒子位置设定在边界上, 同时将其速度减半, 方向反向, 用来进一步搜索附近区域。
2.2 变异算子
变异算子可以对粒子施加扰动, 从而跳出局部最优, 但可能损坏已有的优化结果, 因此变异概率应随迭代次数下降, 其伪代码如下:
变异后的粒子可能超出边界, 因此需要处理边界约束。为了减少重复的计算, 更新粒子位置后, 暂不处理边界约束, 而是执行变异算子, 然后再处理边界约束。
2.3 快速非支配排序
快速非支配排序用来从每一代中挑出最好的一部分粒子, 其伪代码如下:
2.4 动态拥挤距离策略
拥挤距离策略是目前使用较多、影响较大的外部集保持策略[12]。可以处理目标维度数值数量差的拥挤距离计算, 伪代码如下:
拥挤距离越小, 则其附近粒子越密集, 为了保持解集的分布均匀, 应当删除粒子密集处的部分粒子。删掉一个粒子后附近粒子的拥挤距离发生变化, 因此需要重新计算拥挤距离, 即为动态拥挤距离策略。
3 实例分析与参数确定
对某油田2 800 m井段进行钻进参数优选。该井段采用 Φ251 mm适合于中硬地层的21 型钻头钻进。假设水力净化系数CH=1;压差影响系数CP=1;牙齿磨损量hf=0.75。 由钻头型号得到的参数有:Z2=6.44;Z1=0.014 6;a1=1.5;a2=6.53×10⁃ 5;C1=5;C2=3.68。由回归分析得到的参数有:KR=0.002 29, M=10.1, λ =0.682, C2=3.679, Af=0.002 28。
优化结果中的几组解如表2 所示, 其与传统钻进参数单目标优化的结果近似, 表明钻进参数多目标优化模型正确, 多目标粒子群优化算法 (MOPSO) 有效。
MOPSO算法的参数主要有种群规模POP、迭代次数GEN和外部集规模ex POP。下面讨论针对钻进参数多目标优化问题的MOPSO参数取值。
3.1 外部集规模ex POP
不同外部集规模得到优化结果如图1 所示。由图知DPMOP的目标是一个三维曲面, 当ex POP = 200 和ex POP = 500 时描出的形状不够清晰;当ex POP =2 000时大部分区域过于密集。因此, 合适的外部档案规模为ex POP =1 000。
3.2 迭代次数GEN
不同迭代次数得到优化结果如图2 所示, 由图知当GEN=50 时, 解已经变得足够收敛和均匀。因此, 合适的迭代次数为GEN=50。
3.3 种群规模POP
不同种群规模得到优化结果如图3 所示, 由图可知, POP=150 时得到的优化结果分布最均匀, 形状最清晰。
使用的计算机配置为:处理器为Intel Pentium CPU G645 @2.90 GHz;内存为2 048 MB, 1 333 MHz;操作系统为Microsoft Windows XP Professional SP3;Matlab版本为7.7.0.471 (R2008b) 。 选择不同种群规模时, 计算花费的时间如表1 所示。由表1 可知, 计算时间均<10 s, 都能满足钻进参数动态优化实时性的要求。因此, 合适的种群规模POP=150。
由上述可知, 对于钻进参数多目标优化, 合适的MOPSO算法参数为:种群规模POP=150、迭代次数GEN=50、外部集规模ex POP=1 000。
4 结语
本文提出基于机械钻速、钻头寿命和钻头比能的钻进参数多目标优化模型, 采用类似于NSGA⁃Ⅱ的MOP⁃SO算法求解, 根据一个实例, 得到了分布均匀的优化结果, 证明了模型正确、算法有效, 最后讨论并确定了MOPSO算法的参数。
摘要：为了使钻进过程达到最优, 提出了基于机械钻速、钻头寿命和钻头比能的钻进参数多目标优化模型。参考典型的多目标优化进化算法NSGA-Ⅱ, 提出了一种多目标粒子群算法 (MOPSO) 。采用一个钻进参数优化实例对优化模型和算法进行检验, 得到分布均匀的Pareto最优解, 一些最优解与传统的钻进参数单目标优化的解近似;讨论了算法中的种群规模、迭代次数和外部档案规模三个参数, 得到一组兼顾解质量和计算时间的参数值, 其计算时间的统计结果证明模型和算法满足钻进参数动态优化的要求。
关键词：细支烟 切丝宽度 切丝长度 切丝水分 整丝率 感官质量
中图分类号：TS4 文献标识码：A 文章编号：1672-5336（2015）04-0007-02
所谓细支烟，一般是指卷烟的烟支圆周比普通卷烟小，“体型”纤细修长，包装新颖、时尚、个性化的卷烟。目前，市场上的细支烟烟支圆周大多小于17.5mm。由于细支烟直径较小，因此，细支烟在烟支卷接过程中烟丝易分布不均支，导致烟支吸阻波动大，燃烧状态不理想，感官质量达不到产品设计的要求。因此，在细支烟制丝生产环节中，叶丝的切丝宽度、长度以及叶丝干燥等工艺参数需重新进行设计。为此，本文通过选取真龙某品牌细支烟制丝工艺参数进行试验，通过物理质量，感官质量以及烟丝卷接过程中整丝率变化率分析，为该规格品牌的细支烟制丝工艺参数制定提供依据。
1 材料与方法
1.1 材料与仪器
叶丝：真龙某细支烟配方烟丝
设备：SD5型定长切丝机、秦皇岛滚筒烘丝机
叶丝生产线：1000Kg/h实验线，秦皇岛烟草机械有限责任公司
填充值测定仪：GDS410，郑州烟草研究院
烟丝振动分选筛：YD-2，郑州烟草研究院
1.2 试验方法
1.2.1 试验设计
根据前期工艺试验结果以及产品设计要求（圆周16.90mm，吸阻1450Mpa），在制丝工艺设置上选择切丝选择定长切丝技术、选取对最终影响质量关键参数中切丝宽度、HT蒸汽压力、烘丝筒壁温度、热风温度的参数不同水平，采用L9（34）正交试验，通过烟丝物理指标以及感官质量情况进行分析，优选出最优工艺参数，参数设置见表1。
1.2.2 测试方法
（1）为消除其他因素影响，试验使用同一配方叶丝，且前段叶片段工序参数均不变，叶丝水分和切丝长度按定长切丝技术要求设定。
（2）对切丝宽度、烘前HT蒸汽压力、筒壁温度、热风温度按3水平设计，选用L9（34）正交设计表（见表2）进行试验，共进行9次试验。
（3）取样：每次试验的参数稳定后，加香后进行取样，每个试验样品取样3次，对试验指标进行测定，取3次检测平均值作为最终结果。
（4）物理指标测定：按文献[4-6]方法，由专人对取样后的烟丝填充值和整丝率、碎丝率、整丝率变化率（按加香出口取样和卷接机台落料口）进行测定。
（5）内在质量测定：每次试验后烟丝上机卷制样品，用同一种材料，同一台设备进行配丝卷制，最后卷制成样品由评委按行业标准《卷烟感官技术要求》进行内在质量评吸判定。
（6）通过极差分析对试验结果进行分析，以确定细支烟最佳的切丝和烘丝工艺参数。
（7）依照随机化原则，以抽签方式确定试验顺序，尽量避免操作人员和仪器设备以及环境因素对试验结果的影响。
2 结果与讨论
2.1 试验结果
根据随机原则进行9次试验，试验结果见表3。
2.2 结果分析
2.2.1 物理指标分析
（1）极差分析结果见表4，从极差分析表可以看出，在定长切丝状态下，切丝宽度对于整丝率、碎丝率等物理指标影响较大，其余各参数对指标影响大小分别为填充值指标：B>D>>C、A；整丝率指标B>D>A>C；碎丝率指标B>C>A>D，整丝率变化率指标B>D>C>A。
（2）从表4试验结果看出，填充值、整丝率、碎丝率等物理指标较理想的参数为试验8参数，即HT蒸汽压力、切丝宽度、筒壁温度、热风温度分别取0.4Mpa、0.9mm、130℃、100℃。
2.2.2 感官质量分析
从极差分析表看出，对感官质量指标影响大小分别为切丝宽度、筒壁温度、HT蒸汽压力、热风温度，对应最优工艺参数分别为0.8mm 、130℃、0.4Mpa、98℃。
3 结语
（1）根据试验结果，从物理质量指标和感官质量指标综合考虑，选取叶丝段工艺参数HT压力0.4Mpa，切丝宽度0.8mm、筒壁温度130℃、热风温度100℃做为16.9mm圆周细支烟生产工艺参数，经过进一步生产验证，产品质量达到设计要求。
（2）本文以制丝和感官质量方面对细支卷烟参数进行了研究，实际生产中，烟丝宽度和长度等参数对细支烟的卷包中烟支吸阻和重量标偏等物理指标有着更重要影响作用，这些也是细支烟参数选择时需要考虑和权衡的。
参考文献
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油液监测技术[1,2,3]是航空发动机故障诊断的重要方法之一, 通过对发动机润滑系统中的润滑油进行检测分析, 可提前预报发动机异常磨损故障, 保障航空发动机的安全使用, 减少灾难性事故的发生。
常见的航空发动机油液监测技术[4]有光谱分析、铁谱分析、污染度检测、自动磨粒分析等, 这些方法各有所长。光谱分析[5,6]可以检测油液中金属磨损微粒的材料成分和浓度, 但不能准确检测油液中因轴承疲劳失效产生的较大尺寸颗粒 (直径大于10μm) , 也不能判别磨损金属的磨损类型。铁谱分析[7,8]可以检测分析磨损颗粒的形貌、大小、数量, 但操作复杂, 分析结果严重依赖操作者的经验, 同时存在定量化、自动化及误差控制较差等问题[9]。污染度检测[10]仅能判断当前系统的污染水平, 无法准确判断航空发动机的实际磨损情况。自动磨粒分析综合应用激光成像技术和人工智能技术表征磨损颗粒, 能够对磨粒的磨损类型、数量和变化趋势做出判断[11], 但常见的自动磨粒分析仪器只能检测油液中直径20μm以上的磨粒, 且由于采用单透射遮光原理, 故对于油液中的石墨封严碎片、橡胶碎片等非金属容易误识别为金属磨粒, 会直接影响故障诊断结果。
为更有效地诊断航空发动机轴承疲劳失效故障, 自动检测油液中直径大于10μm的磨损颗粒, 专门设计开发了基于磨粒图像分析的多功能油液磨粒智能检测与诊断系统 (multiple intelligent debris classifying system, MIDCS) 。MIDCS采用了数字化图像分析技术, 通过自动检测油液特征磨粒的尺寸、颜色、形貌、类型和数量等信息, 能准确评价发动机磨损故障的严重程度和失效类型。
在MIDCS中, 图像质量是油液磨粒分析的关键。通常的调节方法是手动对每个图像影响参数进行逐一调整。由于图像影响参数较多, 手动调整非常困难, 故难以满足实际需要。
遗传算法[12,13]是一种优化算法, 它通过模拟生物适者生存的遗传进化原理来得到解空间的全局最优解。遗传算法具有优良的全局优化能力和天生的隐含并行性, 能实现多参数自动优化, 且不需要事先知道目标函数及其导数, 已广泛应用于解决各工程应用中的优化问题。基于此, 本文提出了一种基于遗传算法的显微成像系统的自适应调整技术, 用以解决MIDCS中的图像成像质量标准化的问题, 最后通过实验进行了验证。
1 MIDCS简介
MIDCS由硬件和软件组成。硬件主要包括高速摄像机、透射光源、反射光源、成像光学组件、油液样品池、电路控制系统等。为提高磨粒图像识别效率, 硬件采用了透反射双光路系统, 可增加磨粒目标的表面颜色信息, 大大丰富了磨粒图像的数字化信息。仪器内部透反射双光路成像系统结构图见图1。系统工作原理图见图2, 主要由精密样品池、光学成像系统、电路控制系统和图像采集与分析处理等部分组成。在MIDCS的流体通道中, 管路里的油液在蠕动泵的驱动下通过精密样品池, 透射光源和反射光源照射油液样品池中的颗粒, 并经过光学成像系统实时动态成像, 由高速摄像机获取图像信息, 经图像采集后由系统软件进行分析, 对颗粒的形貌特征进行识别, 通过专家系统软件自动判断颗粒类型、数量和颗粒污染度, 实现航空发动机系统的磨损状态监控、故障趋势分析和诊断。
1.绿光光纤光源2.双胶合透镜3.精密样品池4.光阑5.反射镜6.双胶合透镜7.红光光纤光源8.透镜9.高速摄像机10.分光镜
MIDCS可对油液中直径大于4μm的颗粒进行计数, 计算固体颗粒污染度等级;对直径大于10μm的颗粒进行分析判断, 将颗粒识别为金属和非金属, 同时对金属颗粒进一步识别为切削磨粒、严重滑动磨粒、疲劳磨粒, 对非金属颗粒进一步区分为气泡、纤维、其他非金属颗粒等。
2 图像成像质量的影响因素分析
在MIDCS中, 使用的数字摄像机为Allied Vision Technologies GmbH公司的MARLIN-F033C, 每秒可采集30幅以上的高速动态图像;2个光源分别为绿色和红色LED (light-emitting diode) 。影响图像成像质量的因素主要为光源强度和摄像机参数。光源强度参数包括透射绿光光强QG和反射红光光强QR, 摄像机参数包括增益GN、快门ST、白平衡UB、白平衡VR、亮度BR和锐化SP等。亮度BR和锐化SP这2个参数对图像质量的影响不明显, 无须进行调整。各参数的原始调整范围如表1所示。
各参数的调节规律如下:
(1) 绿光光强QG和红光光强QR分表代表绿灯和红灯的亮度。
(2) 调节摄像机增益GN时, 图像亮度和噪声也随之变化。当GN较低时可以获取比较清晰的图像, 但图像亮度也相对变低;增益增加时, 图像的亮度和图像噪声均会随之增加。
(3) 快门ST变大时, 图像亮度会增加, 但图像容易拖尾, 颗粒目标不清晰。ST调小时, 图像亮度明显减弱。
(4) UB和VR为白平衡调节参数。调整白平衡, 实际上是调整整个图像的红绿蓝三色的强度, 修正光线所造成的误差, 使摄像机获取的目标颜色尽量的呈现原色状态。UB和VR分别调节图像的绿色和红色强度。
根据多次对比实验数据, 获取了一幅标准图像 (图3) , 作为调节的目标图像, 其参数取值为增益GN=450, 快门ST=5, UB=200, VR=390, QG=1204, QR=587。当分别单独调节GN、ST、UB、VR、QG、QR时, 各个影响参数均对图像调节有明显影响。显然, 难以用手动方式对这6个参数进行调整。由此需要寻找一种方法, 自动获取一组摄像机参数和光源参数, 使摄像机的图像与标准图像达到最佳的相似度。遗传算法具有全局性的快速搜索能力, 可同时对多参数同时实现优化, 比穷举搜索更有效率。为此, 本文考虑使用遗传算法来对显微图像进行自适应调整, 代替手工调整参数, 提高图像调整的准确性。
3 基于遗传算法的显微图像自适应调整
将遗传算法应用于显微图像的自适应调整, 其基本原理是:寻找最后优化参数QG、QR、GN、ST、UB、VR, 使得组合参数显示的图像与标准图像之间的差别最小。基于此, 本文基于遗传算法的显微图像自适应调整方法基本流程如图4所示。
(1) 编码。选定优化参数为:QG、QR、GN、ST、UB、VR, 采用实数编码。实数编码的关键是要确定每个参数的取值范围, 范围取得合适, 将大大减小遗传算法的搜索空间, 提高识别精度和计算效率。
(1) 绿光和红光光强由脉冲控制, 其取值范围为0~4095, 对应实际电路的0~5V。
(2) 增益较小时将大大降低图像亮度, 因此根据调整经验, 增益范围设置为[424, 680]。
(3) 快门值应能满足拍照的基本条件, 使图像清晰不拖尾, 其值变化不宜过大, 因此将快门ST范围确定为[4, 5]。
(4) UB和VR将分别影响图像的绿色和红色强度, 对图像颜色影响较大, 其范围不宜设置过宽。颜色信息是图像分析诊断的重要依据之一, 为了更好地区分颗粒类型, 设置UB的范围为[200, 208], VR的范围为[390, 398]。
(2) 适应度函数设计。根据动态K-L变换法得到一组适用于多种彩色图像分割的正交特征I1、I2、I3[14]。即
其中, R、G、B为颜色分量值, I1、I2、I3为R、G、B的线性变换, I1实际上反映了图像的灰度特征, I2和I3反映了图像的彩色特征。因此, 定义遗传算法的适应度函数为
式中, N为像素点数;ΔI (i) 为调整图像与标准图像之间第i个像素点的正交特征值的差。
显然, 适应度函数值越大, 表明被调整的图像与标准图像之间的差别就越小。
(3) 选择。采用比例选择算法, 即赌盘选择法进行选择, 同时利用最优保存策略。即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉和变异运算, 而是用它替换本代群体中经过交叉、变异等遗传操作产生的适应度最低的个体。设群体大小为M, 个体i的适应度为Fi, 则个体i被选中的概率pis为
(4) 交叉。采用算术交叉法, 假设在两个个体XA (t) 、XB (t) 之间进行算术交叉, 则交叉运算后所产生的两个新个体为
其中, α为参数, 如为常数, 则为均匀交叉, 如为变化的数, 则为非均匀交叉, 这里采用均匀交叉, 选择α=0.1。
(5) 变异。采用均匀变异, 假设染色体中的某基因xk为变异点, 其取值范围为[Umin (k) , Umax (k) ], 在该点对该染色体进行均匀变异操作后, 新的基因为
式中, r为服从[0, 1]均匀分布的随机数。
(6) 其他参数。交叉率为0.75, 变异率为0.05。
4 实验验证
本文将新方法应用于MIDCS系统, 对摄像机和光源系统的6个参数进行自适应优化。为验证基于遗传算法的显微图像自适应调整技术的有效性, 分别将种群数设为30、100, 遗传代数为50、100、200, 利用本文方法对MIDCS系统进行显微成像系统自动参数调整。
图5~图10为适应度函数最大值、适应度函数平均值、适应度函数最小值随遗传代数的增加的变化规律。从图中可以看出, 当种群数为30时, 分别经过38、67、80代进化后, 适应度函数达到了最大值0.34;当种群数为100时, 分别经过15、14、24代进化后, 适应度函数分别达到了最大值0.36。由此可见, 种群数越大, 遗传算法搜索到的最优值越接近全局最优值, 而且获取最优值所需要的进化代数越少。通常, 在实际应用中, 种群数选择为100, 遗传代数选择为50, 可以得到较好的结果。表2为不同遗传代数以及不同种群数的自适应调整参数结果, 与标准图像参数取值均较为接近。从调整结果来看, 这几种不同遗传代数以及不同种群数的自适应调整图像结果与标准图像均能达到一致, 表明算法是有效和正确的。另外, 当种群数更多时, 遗传算法收敛的速度更快, 因此, 在实际应用中需要适当考虑更大的种群数。
5 结束语
关键词：ADAMS,平顺性,道路友好性,悬架,优化
0 引言
在过去的车辆平顺性研究中,悬架系统是决定汽车行驶平顺性和舒适性的关键装置。车身垂向加速度影响乘驾舒适性,设计悬架参数时,很少能同时顾及车辆行驶平顺性和道路友好性[1]。由于汽车是一个由许多子系统组成的非常复杂的非线性振动系统,其中包括汽车本身的固有因素,例如悬架、轮胎、座椅、轮距、轴距、转动惯量等,也有客观因素即不同路面激励对振动的影响,因此,如何建立一个能全面描述汽车动态特性的模型,是平顺性仿真研究成功的关键。本文通过ADAMS/Car模块建立了某轻型货车的整车模型(可进行行驶动力性和操作稳定性的试验),通过曲线管理器(Curve Manager)创建、编辑、查看弹簧和阻尼器的属性文件[2],优化悬架参数,从而提高道路的友好性和车辆的乘坐舒适性。
1 多体动力学模型
1.1 建模假设
汽车是一个复杂的系统,在讨论平顺性时主要考虑路面不平引起的振动,故可对车辆结构建模进行如下适当简化:①除了轮胎、阻尼元件、弹性元件以外,其余零件认为是刚体,在仿真分析过程中不考虑它们的变形,簧载质量看作是一个具有6个自由度的刚体;②对于刚体之间的连接柔性作适当的简化,用线弹性橡胶衬套(bushing)来模拟实际工况下的动力学特性,各运动副内的摩擦力忽略不计;③简化人—椅系统模型,驾驶员(副驾驶员)在view中用圆柱体建立。
1.2 参数确定
因为建模所需参数较多,文中仅给出对其运动性能有重要影响的主要参数,见表1。模型中各连接点坐标值均根据实车数据计算得到。
1.3 建模过程
某轻型货车的前悬是钢板弹簧悬挂,主要由减振器、钢板弹簧及横向稳定杆组成。钢板弹簧的前端通过转动铰与车架连接,后端通过吊耳与车架连接。后悬是钢板弹簧非独立悬架,主要包括钢板弹簧、减振器等。前、后减振器用阻尼约束(DAMPER)来代替,由于减振器阻尼均为非线性,需要将减振器的阻尼特性以SPLINE曲线加载到DAMPER的property file中。转向系采用的是齿轮齿条式转向系,主要包括方向盘、转向轴、转向管柱、转向传动轴、横拉杆及齿轮齿条等。在ADAMS/View中,按照相应的连接关系,加上相应的约束副即可构建转向系统。
1.4 钢板弹簧建模
实车前、后悬架采用的钢板弹簧是大变形的弹性元件,在模型化过程中可以将其简化为一个刚度阻尼力,如果将其考虑为分段梁模型,相邻接梁之间可以允许大转角,这样整体多段梁的模型就可以反映实际钢板弹簧的大位移、大变形特性。设I、Q为梁两端的特征点,L为梁的长度,A为梁的横截面积,作用于I端的力和力矩依赖于I点相对于Q点的位移和速度[3],其关系式为:
其中:Fi和Ti(i=x,y,z)分别为相对作用力和力矩;K为刚度矩阵;C为阻尼矩阵;x、y、z和a、b、c分别为I点相对于Q点的位移和转角;vi和ωi为I点相对于Q点的速度和角速度。
为了更接近实际板簧,可以将段分得更小。此模型中的钢板弹簧是在ADAMS/chassis中建立的。在建立BEAM力的时候,设置5个设计变量以调整前、后钢板弹簧的刚度:DV-front-spring-k(0.78)、DV-front-spring-k-2(0.78)、DV-front-spring-k-3(0.78)、DV-rear-main-spring-k-3(0.9)、DV-rear-subspring-k-3(0.89)。
1.5 整车模型的建立
将建好的子系统模型,分别加上合适的铰接副、力及运动,然后组装成整车系统。用ADAMS/View中的Model Verify功能检验模型的正确性,以确保整车模型没有过约束。三维整车模型如图1所示。该整车模型总计671个自由度(DOF)。
2 整车模型的仿真
2.1 轮胎模型的建立
本文采用的是新型的PACEJKA 89轮胎。轮胎的自由半径为0.387 m,宽度为0.200 m,胎体半径为0.149 m,垂向刚度为400 000 N/m,垂向阻尼力为3 100 N·s/m。
2.2 路面生成
1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出的“路面不平度表示方法草案”和国内由长春汽车研究所起草制定的GB7031《车辆振动输入-路面不平度表示》标准之中,均建议路面功率谱密度采用下式作为拟合表达式[4]:
其中:n为空间频率,m-1;n0为参考空间频率,n0=0.1 m-1;Gq(n0)为参考空间频率n0下路面功率谱密度值,它表明路面不平的程度,m3;w为频率指数,决定路面功率谱密度的频率结构。路面谱根据车速换算成时间频率的实际输入谱Gq(f)。将Gq(f)数据曲线输入ADAMS软件,可计算出路面不平度的时间信号q(t),将q(t)输入路面生成软件则可以生成该等级下的路面文件。
2.3 求解器求解
在本虚拟试验分析中,车辆在ISOB级随机路面行驶,速度为60 km/h,车辆满载。采用的工况为:开环转动性能中的阶跃转向仿真。将转向角和转向的步长设计得尽量小,转向仿真时间从9 s开始。图2为底盘垂直方向振动加速度随时间变化曲线。
3 仿真结果与分析
3.1 道路友好性评价指标
用国内外常用的两种车辆道路友好性评价指标动态载荷系数FDLC和动态载荷应力因子FDLSF[5]对被动悬架系统的道路友好性加以评价,其计算公式为:
其中:SDTF为动态轮胎载荷的标准偏差,N;SF为静态轮胎载荷,N;F′DLC为轮胎动载荷的均方根值,数值上与FDLC相同。
英国学者COLE等认为:车辆—路面动载力幅集中在沿路面的某些特定位置,沿路面的某些点的损坏达到平均水平的4倍,并将“空间重复性”纳入到车辆—路面的疲劳损伤评价中,提出了95百分位综合四次幂力评价指标J以提高车辆对路面疲劳损伤的评价准确度:
其中:Fundefined为车辆对路面的4次幂力,N;σF4D为Fundefined的标准偏差,N;mF4D为Fundefined的均值,N。
3.2 行驶速度对平顺性和道路友好性影响的仿真分析
通过设定道路模型等级为B级,分别将车速设置为60 km/h、80 km/h、90 km/h、100 m/h、110 km/h,得到行驶速度对底盘垂直方向振动加速度均方根aw和轮胎动载荷均方根的影响曲线,分别见图3、图4。
3.3 悬架弹簧刚度对平顺性和道路友好性影响的仿真分析
通过改变设计变量的值,来改变钢板弹簧的刚度矩阵,进而调整钢板弹簧的垂向刚度。悬架刚度对底盘垂直方向振动加速度均方根aw和轮胎动载荷均方根的影响曲线分别见图5和图6。
3.4 悬架减振器阻尼对平顺性和道路友好性影响的仿真分析
车辆在B级路面上匀速直线行驶,车速保持在60 km/h,分别将前、后悬架减振器阻尼设置为原来的0.2倍、0.4倍、0.6倍、0.8倍、1.2倍、1.4倍、1.6倍、1.8倍,得到悬架阻尼对底盘垂直方向振动加速度均方根aw和轮胎动载荷均方根的影响曲线,分别见图7和图8。
由图3和图4可知,该款车在高速状态下,平顺性和道路友好性均不佳。表2为该货车在不同的行驶车速下道路友好性评价指标的变化情况。
由图5和图6可知,在同一路面、同一车速下,随着悬架弹簧刚度在适当的范围内增加,车身垂向加速度均方根值增加,平顺性变差;车轮轮胎力均方根增加。同理,由图7和图8可知,随着减振器阻尼在一定范围内增加,该款车的舒适性降低。从轮胎动态载荷的均方根考虑,适当取大阻尼可以改善该款车的道路友好性。
为了选择出使悬架整体性能最优的阻尼系数和刚度系数,必须对系统的道路友好性和平顺性指标进行加权优化处理,得到系统的综合性能指数。首先对各模型的仿真数据进行归一化处理,再运用层次分析法(AHP法)将悬架综合性能划分为若干要素,最后,在专家评分的基础上确定平顺性和道路友好性指标的权重。综合性能指数P为:
其中:aw′为归一化后的座椅处垂直加速度均方根,m·s-2;J′为归一化后的道路破坏系数。为了方便起见,将aw认为是车身垂向加速度均方根。
依据仿真结果计算各刚度下和各阻尼系数下的系统综合性能指数,得到的结果为:当前悬架钢板弹簧的设计变量减小0.1、后悬架减振器阻尼增加1.2倍的被动悬架可以使车辆获得接近最优的综合性能。当车辆在ISOB级随机路面,速度为60 km/h,车辆满载,采用工况为开环转动性能中的阶跃转向,仿真得到优化前、后质心垂向加速度时域图,如图9所示。
4 结论
本文讨论了在ADAMS/Car中建立整车模型的方法,并进行了近似匀速直线行驶条件下的仿真,分析了影响平顺性和道路友好性的因素。随着行驶车速的增加,乘坐舒适性变差,车辆对路面的破坏加剧;在实际设计中,在兼顾弹簧刚度和减振器阻尼对汽车稳定性和悬架运动干涉的影响前提下,适当减小弹簧刚度和增大减振器阻尼可以减小轮胎的动态载荷,改善道路友好性。
参考文献
[1]吕彭民,和丽梅,尤晋闽.基于舒适性和轮胎动载的车辆悬架参数优化[J].中国公路学报,2007(1):112-117.
[2]任卫群.车—路系统动力学中的虚拟样机[M].北京:电子工业出版社,2005.
[3]余志生.汽车理论[M].第4版.北京:机械工业出版社,2003.
[4]喻凡,林逸.汽车系统动力学[M].北京:机械工业出版社,2005.
小脑模型神经网络(CMAC)是Albus JS在1975年提出的一种模拟小脑功能的神经网络模型,具有处理非线性、自学习、一定泛化能力等优点[1]。目前较为常用的是CMAC的前馈控制和固定增益反馈控制器相结合构成的复合控制。但是这种控制结构要设定的控制参数比较多,参数之间互相影响,非常麻烦;另一方面,如控制器的参数选取不当,不仅不能取得良好的控制效果,还会出现不稳定现象。文献[3]证明了采用固定增益的PD控制器在CMAC估计有偏和随机干扰存在时只能实现局部有界稳定。文献[4]提出采用遗传算法对固定增益PID控制器进行最优设计,文献[5]针对CMAC的收敛性,提出自适应遗传算法CMAC的学习率优化,这些文献在取得成果的同时,未涉及PID控制参数和CMAC控制参数之间的相互影响以及多参数自寻优的问题。基于以上所述,本文利用改进的遗传算法对包括CMAC学习率η、惯性量α,PID控制器的Kp、KI、KD等多个参数进行优化,以期获得最佳控制效果,并以一个给定的被控对象算例进行仿真比较研究。
1 CMAC的结构和算法
CMAC是一种非线性映射的联想网络[2],每一输入只有少部分的神经原与之相关,其具有局部泛化能力,也就是相似的输入产生相似的输出,而远离的输入产生独立的输出,其结构原理如图1所示。在数学上可将其看成由X到A和A到Y两个映射组成,X到A的映射是通过滚动组合得到的,其原则是输入空间中比较相近的矢量,要求在输出空间中也比较接近,即X在A中具有联想特性。其中X、A和Y分别表示输入空间、虚拟联想空间和物理存储空间。
CMAC工作原理是输入空间中的任一点xi将在A中同时激活C个单元(ai=1表激活,这里C=3),网络输出yi为A中C个被激活单元对应权值累加如(1)式,CMAC网络权值调整一般采用LMS的方法如(2)式。
其中,为状态i的期望输出,为状态i的实际输出,c是泛化系数,η为学习率。η是一个重要参数,选的不合适易造成系统不收敛或者收敛速度过慢[5]。
2 改进GA多参数优化CMAC复合控制
2.1 改进遗传算法
遗传算法(GA)是1962年由美国Michigan大学的Hollad教授提出的模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种并行随机搜索最优化方法[6]。尽管遗传算法有其优点和特点,但存在许多问题与不足,主要在于:1)普通遗传算法存在早熟现象;2)在进化的后期即接近最优解时存在左右摇摆,收敛较慢。
针对遗传算法存在的缺点和不足,王成栋等人提出自适应遗传算法。其基本思想是对Pc和Pm进行调整,对于适应值高于群体平均适应值的个体,Pc与Pm取较小值,使该解得以保护进入下一代;而低于平均适应值的个体,Pc与Pm取较大值,使该解被淘汰掉。故该种方法可提供某个解的相对较佳的Pc与Pm,在保持群体多样性的同时,保证了GA的收敛性,形成自适应算法。具体公式为:
其中:fmax为群体最大适应值;favg为当代平均适应值;f'为要交叉的2个个体中较大的适应值;f为要变异个体的适应值;Pc1、Pc2、Pm1、Pm2取值均小于1。
本文在自适应算法基础上增加了最优保存策略,即是用历代最优个体替换掉当前群体中的最差个体,使迄今为止所得到的最优个体不会被选择、交叉、变异等遗传运算所破坏。具体操作:1)找出当前群体中适应度最高和最低的个体。2)若当前群体中最佳个体的适应度fc比历代最优个体的fh高,则复制该最佳个体取代原先的最优个体而成为新的历代最优个体。3)反之,则不替代,并用历代最优个体替换掉当前群体的最差个体而进入下一轮循环。
2.2 改进GA多参数优化的CMAC控制器设计
在常用的CMAC前馈复合控制器中,CMAC神经网络是局部的逆动态模型[4]。为了使CMAC网络的学习过程包括整个系统控制过程,即包括被控对象和CMAC本身在内的动态逆过程,提高控制系统的稳定性和抗干扰能力,本文设计一种基于改进遗传算法多参数优化的CMAC复合控制器,其结构如图2所示。
该控制器在结构上与Miller等人所提出的复合控制结构不同:1)改进型CMAC和PID复合控制器采用系统误差e(k)=Rin(k)-Yout(k)作为权值调整的学习训练信号,采用这种控制结构使得CMAC实现了包含常规PID控制器和CMAC控制器在内的整个系统的逆动态模型,有效的消除常规CMAC复合控制中出现的PID控制器和CMAC控制器在学习中产生冲突,导致系统不稳定的现象,消除原有控制方案中累积误差的影响,进而消除系统的过学习现象[7,8];2)改进的CMAC复合控制中,学习算法采用改进GA对CMAC的学习速率η、α和PID控制器Kp、KI、KD多参数优化,使系统在学习过程中能动态的调整学习速率和PID控制器参数,增强了自适应性和运行的稳定性,使其适应控制系统工况的变化和不确定因素的干扰,从而改善系统的控制品质。
改进后的CMAC复合控制器的工作过程也分为控制和学习两个阶段。控制时将期望输出Rin(k)和系统跟踪误差e(k)=Rin(k)-Yout(k)量化后作为二维地址输入,在CMAC存储器中找到与之对应的C个单元,并将这C个单元中的权重相加,得到CMAC的输出,其中Yout(k)为实际输出信号。
CMAC输出Un(k)与并联的经过GA优化后的PID控制器输出Un(k)相加,得到系统总控制量的输出。
在每一控制周期结束时,采用控制系统的期望输出与实际输出之差修正权值,进入学习阶段。
式中η为学习速率,e(k)为系统跟踪误差,学习目的使系统误差e(k)最小。
2.3 改进GA多参数优化的CMAC控制实现步骤
1)根据经验确定优化参数大约范围k[min,max]并根据式(8)对5个优化参数进行十进制编码;
式中:rand为(0,1)范围内符合均匀概率分布的一个随机数,单个样本为[Kp KI KDηα]。
2)随机产生n个个体形成初始种群P(0);
3)将种群中各个体解码成对应的参数值,用该参数按式(9)求代价函数值J及按1/J求适应函数值f,如果e(t)≤0按(式(10)求代价函数值J;
式中e(t)为系统误差;u(t)为控制器输出的总控制量;tu为上升时间;w1,w2,w3,w4为权值;w4>>w1;e(t)=y(t)-y(t-1);y(t)为系统输出;(10)式为了避免超调,采用惩罚函数作为优化目标函数;
4)利用式(3)进行复制操作,即通过适配函数求得适配值,进而求得每个串对应的复制概率;
5)从复制后的成员以Pc的概率选取字串组成匹配池,对池中成员随机匹配,交叉位置也是随机确定的;
6)利用式(4)概率Pm进行变异操作;
7)用历代中适配值最高的个体代替本代适配值最差的个体,于是得到新一代种群P(t=1);
8)若参数不收敛或得不到预定指标返回3);
9)群体中适应值最好的个体经过解码后就是最终的优化自调整参数。
3 自适应GA的多参数优化的CMAC仿真研究
被控对象采用二阶传递函数如(11)式,为了比较其控制性能,同时给出了相同条件下Miller提出的CMAC与PD并行控制常制效果[10]。
常规固定增益PD控制器参数设定为Kp=25,KD=0.28,CMAC的参数设定为η=0.1,C=5,N=100;基于改进GA优化的CMAC复合控制器Kp范围[0,30],KI为[0,0],KD为[0,1],η为[0,1],α为[0,1],C=5,N=100,目标函数中权值取w1=0.999,w2=0.001,w3=2.0,w4=100,采样周期T=1ms。
3.1 阶跃信号、方波信号的跟踪性能仿真
当激励信号分别为r(k)=1阶跃信号和幅值为0.5,频率为4Hz的方波信号时的仿真结果如图3所示。从图3的仿真结果比较可以看出,与常规的CMAC复合控制相比,提出的自适应CMAC控制器则具有更快的动态响应能力和跟踪连续变化信号的能力,具有输出误差小、超调量小、实时性好等优点。
3.2 抗干扰性能的仿真
为了验证基于改进GA多参数优化的CMAC自适应控制方案的系统抗干扰能力,当系统运行在0.3s和0.5s之间时,在被控制对象的输入端突加一个幅值为5的脉冲信号,系统跟随r(k)=0.5sin(8πt)正弦波信号时的仿真结果如图4所示,其中Un为CMAC输出信号;Up为参数优化后PID输出信号;U为控制对象的总输入信号;error则为系统的跟踪误差。从该图可以看出,通过CMAC的学习和GA对控制器的参数优化调整,当外加扰动结束后使得PID控制器输出的控制量Up很快为零,CMAC产生的输出控制量Un逐渐逼近控制器的总输出U。与常规CMAC复合控制方案相比,基于CMAC的自适应控制器通过GA的在线优化PID参数和CMAC神经网络的学习率,系统具有明显的抗未知负载干扰能力、鲁棒性强和自适应能力好的优点。
3.3 鲁棒性仿真
为了考察自适应C M A C控制器在系统参数变化时的鲁棒性,当系统运行在0.3s时,将控制对象的传递函数变为式(12),同时系统仍然跟随r(k)=0.5sin(8πt)的正弦波信号,其相应的仿真结果如图5所示。从图5(a)仿真结果比较可以看出,常规PD控制对控制对象参数变化是敏感的,当出现参数变化时不能很好地跟踪系统给定信号的变化;从图5(b)可以看出,当控制对象的模型参数发生变化后,通过CMAC的自学习和改进遗传算法的在线调节,CMAC产生的输出控制量Uc逐渐逼近控制器总输出U,输出误差始终保持在一个很小的范围内,与常用的CMAC复合控制相比,自适应CMAC控制器则具有鲁棒性好和学习速度快等优点。
4 结束语
在前人理论的基础上,本文提出了一种基于改进GA多参数优化的CMAC神经网络控制器,该控制器以系统动态误差和给定信号量作为CMAC的激励信号,采用改进遗传算法对PID控制参数、CMAC神经网络学习率和惯性量等多参数进行寻优,把常规PID控制、CMAC神经网络和遗传算法的优点结合起来,克服了常规前馈型PID+CMAC复合控制器中多个控制参数难以确定的问题。通过仿真表明,提出的多参数优化的自适应CMAC控制器具有良好的鲁棒性、抗干扰能力和自适应能力。
摘要：针对常规PID+CMAC复合控制器中多个控制参数难以确定的问题,提出采用改进遗传算法对PID控制参数、CMAC神经网络学习率和惯性量等多参数进行寻优,把常规PID控制、CMAC神经网络和遗传算法的优点结合起来,设计了基于改进遗传算法多参数优化的PID+CMAC自适应控制器。仿真结果表明,提出的多参数优化的CMAC控制器具有良好的鲁棒性、抗干扰能力和自适应能力,是解决不确定性非线性对象控制问题的一种有效的控制方法。
关键词：CMAC神经网络,多参数优化,自适应控制,鲁棒性
参考文献
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柴油机性能的优劣很大程度上取决于喷油系统、进气系统和燃烧室形状之间的匹配情况。在对柴油机燃烧系统进行优化匹配的过程中,必须兼顾油、气、室三者之间的匹配。如何在柴油机经济性、动力性、排放性等各项指标中取得最佳平衡是柴油机燃烧系统多参数匹配的重点和难点所在。采用数值模拟方法可以对缸内流动、喷雾、蒸发、燃烧等高度瞬时性过程进行深入研究,但仿真结果准确度提高的同时其计算成本也增加,此外柴油机燃烧过程对于设计参数具有很强的非线性,因此需要寻找一种高效可靠的数学规划方法来解决这一矛盾。作为一种渐进近似的优化方法——响应面法(response surface methodology)能很好地解决针对耗机时又具有强非线性的优化问题[1,2]。
对于响应面法在发动机燃烧方面的应用,国外已经展开深入研究,如文献[3]针对某高压共轨柴油机以优化排放和经济性为目标采用响应面法对喷油压力、喷油定时、EGR率等参数进行优化匹配研究;文献[4]以优化碳烟和NOx排放为目标采用响应面法对喷油器参数进行匹配研究。而目前国内在发动机缸内燃烧优化方面,正交设计[5]、遗传算法[6]等优化方法的应用较为普遍,但响应面法的应用较少。文献[7]以发动机声学性能为目标,利用响应面法对发动机进气系统的设计参数进行优化。
本文中针对某高强化柴油机,采用数值仿真结合响应面法优化的方法,以优化动力性和可靠性为目标对其燃烧系统进行油、气、室多参数的匹配研究。
1初始参数及边界条件
本文中采用三维仿真软件FIRE对某高强化柴油机的某关键工况进行仿真计算。柴油机压缩比为14.5,缸径为110 mm,转速为4 200 r/min。无进气涡流,喷孔结构为8×Φ 0.28 mm,喷油提前角为18 °CA,油束夹角为155°,喷油压力为170 MPa(高压共轨)。仿真始点为压缩下止点(180 °CA),终点为膨胀下止点(540 °CA),选取全周网格的(1/喷孔数区域)作为计算域。所研究参数为喷孔数、涡流比及燃烧室喉口半径,保持总流通面积一定前提下分别采用8×Φ 0.28 mm、9×Φ 0.26 mm、10×Φ 0.25 mm喷油器;涡流比为0～1.5;在保证燃烧室容积一定的前提下燃烧室喉口半径为33.4～39.7 mm。图1为本文中3种燃烧室喉口半径的网格示意图。
图2为原机方案仿真缸压曲线与试验缸压曲线的对比。由图2可见,2条压力曲线基本吻合,试验结果的最高燃烧压力为22.0 MPa,仿真结果的最高燃烧压力为22.2 MPa,其偏差率很低仅为0.9%。由此可见,仿真结果可信度较高。原机方案仿真结果指示功率为102.55 kW,最高燃烧压力为22.2 MPa,指示燃油消耗率为219.80 g/(kW·h)。
在仿真计算中所采用的模型见表1。
2响应面法基本思想
响应面法的基本思想是通过近似构造一个具有明确表达形式的多项式来表达隐式功能函数。本质上而言,响应面法是一套统计方法,利用该方法来寻找考虑了输入变量值的变异或不确定性之后的最佳响应值。
为了较好地揭示柴油机油、气、室设计参数与动力性指标(指示功率)及可靠性指标(最高燃烧压力)之间的定量关系,构建了设计参数与评价指标之间的三阶响应面函数。对于多元三阶响应面函数,基本公式为
undefined
式中,x为输入变量;y为对应的响应值;b为待定系数,可以通过仿真数据结果利用最小二乘法确定;ε为近似误差,在满足精度要求的情况下可以认为ε≈0。输入变量取值范围、水平及编码如表2所示。
3燃烧系统多参数响应面函数的构建与优化匹配研究
3.1燃烧系统多参数仿真结果
通过一定量的仿真计算,得出燃烧室喉口半径、涡流比和喷孔数3个参数的匹配对发动机相对功率(以原机方案的指示功率为基准,将其他条件下的指示功率与其的比值定义为相对功率,为了使其所期望的变化趋势与最高燃烧压力指标一致,此处取倒数)和相对最高燃烧压力(以原机方案的最高燃烧压力为基准,将其他条件下的最高燃烧压力与其的比值定义为相对最高燃烧压力)的影响如图3所示。
3.2燃烧系统多参数响应面函数的构建
采用3次响应面函数,对于3种输入变量(燃烧室喉口半径x1、涡流比x2、喷孔数x3),其响应面函数形式如式(1)所示,通过给定一组设计参数及其对应的响应值,可以求出多项式参数。选取仿真结果进行计算,得到的编码后响应面函数为
undefined
undefined
对于得到的响应面函数,采用相对均方根误差(RMSE)[8,9]进行验证。
undefined (4)
式中,z和zreg分别为设计域内各点的仿真值和响应面预测值;undefined为设计域内各点仿真值的均值;Ngrid为设计域内检验点的数量;RMSE的大小代表了响应面的精度。
利用式(4)计算响应面函数的相对均方根误差RMSE。在验证的过程中,需要选取非插值点,即构建响应面函数时未采用过的输入变量组合,并计算出相应的仿真值和响应面预测值。其中,非插值点的个数越多则验证的结果越真实,但过多的验证点会造成计算量的大幅度增加。综合考虑验证结果可信度和计算量2个方面的因素,选取20个插值点对响应面函数进行验证。插值点、插值点处的仿真值、响应面预测值及相对均方根误差见表3。
研究[10]表明: 当响应面模型的相对均方根误差(RMSE)小于0.04时,说明该模型满足精度要求。由表3可知,所构建的关于功率与最高燃烧压力的响应面模型的相对均方根误差(RMSE)均远小于0.04,满足精度要求。
3.3燃烧系统多参数响应面函数的显著性检验和降维分析
对所得响应面函数系数进行显著性检验,结果见表4。其中,F值为该项的均方除以残差的均方;P值为如果该项对于响应值没有显著影响,得到此F值的概率。若P<0.01,则认为该项对响应值影响显著;若P>0.05,则认为该项对响应值影响不显著。
1/相对功率响应面函数中,一次项喉口半径和喷孔数达到极显著水平(P<0.01),而涡流比的影响不显著(P>0.05),各二次交互项都达到极显著水平。相对最高燃烧压力响应面函数中,一次项喉口半径和涡流比达到极显著水平,而喷孔数的影响不显著,各二次交互项均为不显著水平。由此可以认为,对于本文中所研究的机型,保持喷油压力和喷孔总面积恒定,在以提高动力性为目标的燃烧室喉口半径、进气涡流和喷孔数的优化匹配过程中,燃烧室喉口半径和喷孔数为主要影响因素,进气涡流为次要影响因素;在以控制最高燃烧压力为目标的匹配过程中,燃烧室喉口半径和进气涡流为主要影响因素,喷孔数为次要影响因素。
对响应面函数进行降维处理,观察在不同喷孔数下,涡流比与燃烧室喉口半径的交互作用对功率和最高燃烧压力的影响,如图4所示。随着喷孔数的增加,功率变化的范围逐渐变广,最高燃烧压力变化的范围逐渐变窄,功率对涡流比和燃烧室喉口半径的敏感程度逐渐减小,最高燃烧压力对涡流比的敏感程度基本不变,对燃烧室喉口半径的敏感程度逐渐增加。
3.4基于响应面法的燃烧系统多参数全局寻优
基于所得响应面函数,对柴油机燃烧系统燃烧室喉口半径、涡流比和喷孔数的匹配方案进行预测设计,以优化功率和最高燃烧压力2个指标。所得优化前、后结果如图5所示。
对于不同喷孔数的喷油器,最优匹配方案存在着不同的特点: 采用10孔喷油器的优化方案可以获得更高的功率,但缸内最高燃烧压力有所增加;采用8孔喷油器的优化方案缸内最高燃烧压力得到有效降低,但功率有所损失;采用9孔的优化方案可以同时优化最高燃烧压力和功率指标,但单个指标的改进幅度不及8孔和10孔方案。因此,采用不同喷油器喷孔数的优化方案,可以满足不同的实际需要。
选取不同喷孔数下各一个匹配方案进行三维仿真计算,所得仿真结果服从预测规律,并与原方案的结果进行对比,见表5。
由上述结果可知,采用响应面法可以对柴油机燃烧系统油、气、室关键参数进行多参数多目标预测设计,并能得到满足不同需要的优化方案。
3.5优化前后缸内微观过程的对比分析
优化前后的放热率对比如图6所示。8孔优化方案的预混燃烧和扩散燃烧放热率峰值都明显降低,这使缸内最高燃烧压力显著减小的同时也带来了功率下降的副作用;10孔方案的预混燃烧放热率峰值基本不变,但其放热重心明显提前,这使功率显著提高,但最高燃烧压力也有所增加,同时该方案可提高扩散燃烧放热率峰值也能改善功率;9孔方案兼有以上两者的特点,预混燃烧放热重心提前但放热率峰值减小,扩散燃烧得到改善,从而能达到同时优化功率和最高燃烧压力指标的目标。
图7为355 °CA、360 °CA、370 °CA时缸内过喷束轴线的燃油蒸气分布截面图。8孔优化方案的燃油蒸气更加靠近燃烧室底部,这使燃烧室上方的空气利用不足,燃油燃烧不够充分,从而功率和最高燃烧压力减少;10孔方案较好地解决了燃油撞壁的问题,缸内混合气分布更均匀,空气利用率提高,燃烧更充分,从而功率和最高燃烧压力均增加;9孔方案的混合气分布位置介于上述二者之间,不存在燃油撞壁问题,空气利用率也较好,加之单孔喷油量适中,缸内燃烧情况更均匀,因此能使功率增加的同时降低最高燃烧压力。
图8为优化前后的缸内油气混合速率对比。8孔优化方案由于采用大喉口半径燃烧室,因此压缩挤流减小,加之存在一定程度的燃油撞壁现象,使得混合速率明显降低;10孔优化方案采用原型燃烧室,压缩挤流不变,且燃油撞壁现象得到改善,加之喷束在缸内分布最均匀,因此油气混合速率最大;9孔优化方案存在较强压缩挤流,燃油撞壁情况较好,油束分布也较均匀,但单孔孔径的减小使喷束惯性随之减小,油束对空气卷吸作用减弱,因此在一段时间内混合速率小于原方案。
4结论
(1) 利采用响应面法,构建以喷孔数、燃烧室喉口半径和涡流比为自变量,以指示功率和最高燃烧压力为因变量的响应面函数。经验证,所构建的3次响应面函数满足精度要求。
(2) 采用响应面法,在只有若干离散数据点的基础上,于一定范围内准确预测出了任意设计参数下的柴油机燃烧系统的功率和最高燃烧压力值。
(3) 通过对响应面函数进行显著性检验,确定了对性能指标的主要和次要影响因素,对于所研究的机型,燃烧室喉口半径和喷孔数为对功率的主要影响因素,进气涡流为次要影响因素;燃烧室喉口半径和进气涡流为对最高燃烧压力的主要影响因素,喷孔数为次要影响因素。
(4) 对所得响应面函数进行降维处理并作定性分析可知,随着喷孔数的增加,功率对涡流比和燃烧室喉口半径的敏感程度逐渐减小,最高燃烧压力对涡流比的敏感程度基本不变,对燃烧室喉口半径的敏感程度逐渐增加。
(5) 基于所得响应面函数,对柴油机燃烧系统进行多参数全局寻优,得到3种不同特点的优化方案,其中10孔和8孔优化方案可分别单独显著改善功率和最高燃烧压力指标,9孔优化方案可同时小幅改善功率和最高燃烧压力指标。
(6) 经原方案与各优化方案缸内微观过程的比较分析可知,8孔方案的缸内油气混合、燃油分布和燃烧过程比较不理想,但在降低功率的同时也降低了最高燃烧压力;10孔方案的缸内油气混合、燃油分布和燃烧过程较优,但在提升功率的同时也增加了最高燃烧压力;9孔方案兼有以上2个方案的特点,因此可以在提升功率的同时降低最高燃烧压力。
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摘 要：井网加密是动用油藏剩余油、提高油藏采收率最直接有效的手段，对油田开发中后期改善开发效果及长期稳产具有重要意义。文章分析了胡尖山油田安201井区的油藏地质特征和开发概况，依据开发现状及储层特点，确定了加密开发方式，并对改造规模进行实时优化，取得了良好
国内外油田的开发实践表明，油田开发进入中高含水期后，及时对井网进行加密调整，对稳定油田产量，提高采油速度都是十分有益的。加密井网的布局在很大程度上取决于储层裂缝发育特征、水驱状况、剩余油饱和度等，储层改造的方式、规模对加密井的开发效果同样至关重要。目前，国外加密井主要两种：一种是点状注水井，以调整注采井井距；另一种是加密生产井，以缩小单井控制储量，改善平面矛盾，提高开采效果。
1 油藏地质特点及存在的问题
1.1 油藏地质特点
安201区油藏属于较典型的低渗透油藏，储层致密，非均质性强，存在大量的人工和天然裂缝，开发难度大。
1.2 存在的问题
目前暴露出的问题主要有：
①水驱动用程度不高；
②油井见水过早；
③油井动液面较低，井底流压过小，提液困难；
④采油速度递减过快。
2 加密方式选择
针对开发现状，为了提高剩余油动用程度，确定在原有菱形反九点井网的基础上，设计在原井网侧向油井之间加密2口油井，主向油井实施转注，形成排状注水井网，井距160 m，井排150 m。
3 压裂参数优化
一次加密井开采的主要对象是薄差油层。该类储层渗透率低、油层性质差、空间分布复杂。
从平面上看，加密井与老井的井距仅有100～200 m，目的油藏中有些油层已经水淹或与高含水层镶嵌、搭边；有些油层位于主力油层的变差部位；有些油层在平面上却是零星孤立地分布。
从纵向上看，由于加密井钻遇基础井网，目的油层分散于各油层组中，且与高含水层相间分布，油层与见水层隔层很薄。其改造难度在于裂缝半径难以控制，如果压裂措施不合理，会导致加密井投产后，含水上升快，甚至迅速水淹。
因此，为了控制裂缝走向，先对射孔方式进行优化；然后采用井下压力计+微地震监测来判断压裂时目的井裂缝走向、长度，追踪改造效果，优化压裂参数。
3.1 射孔方式的优化
目前直井常用的射孔方式分为常规电缆传输射孔和定向射孔。安201区块NE72 °方向存在天然大裂缝，易造成裂缝方向的油井见水，考虑到避开水线，加密井应采用定向射孔压裂，以单翼定向射孔和双翼定向射孔为主。双翼定向射孔即在射孔相位为180 °、射孔方位一定的条件下进行射孔。在减小见水风险的同时可有效扩大泄油面积，充分动用油藏从而提高单井产能。安201区块加密井与水线距离为150 m，见水风险较小，建议多实施定向NE162 °双翼射孔（垂直水线），增加油层动用率和泄油面积。对于目的井临近注水井或者邻井产水较多的井，根据实际情况选择合适的射孔方位进行定向射孔。
3.2 初始改造参数
选定1#、2#目的井，结合该区井网、水驱系统、地层压力等情况，控制压裂规模，优化泵注程序，在避免勾通水线的同时，提高单井产量。
1#目的井初始压裂改造参数如下：砂量15.0 m3、排量1.4 m3/min、射孔方式定向射孔，相位360度，方位NE297。
运用FracproPT压裂设计软件进行裂缝模拟的计算结果，见表1。
2#目的井初始压裂改造参数如下：砂量20.0 m3、排量1.8 m3/min、射孔方式定向射孔，相位360度，方位NE297。
运用FracproPT压裂设计软件进行裂缝模拟的计算结果，见表2。
监测井监测结果对比，如图1所示。
微地震监测数据表，见表3。
两口井都采取了定向射孔的方式，微地震事件较集中于东翼，分析可能是由于监测距离的限制，裂缝西翼远端大部分信号淹没在噪声中，所以造成裂缝东翼发育较西翼明显。由于提高了排量和砂量，2#井裂缝扩展更远，高度也相对大些。本次加密井裂缝走向北偏东79 °和北偏东74 °，说明裂缝仍主要受地应力影响，周围油井压裂、注水井注水对局部地应力影响很小
从试油成果来看， 2#井日产油18.6 m3，日產水0，1#井日产油17.0 m3，日产水0，2#井改造效果略好与1#井。建议加大压裂规模。排量定在（1.6～1.8 m3/min），加砂量增加到20～25 m3，提高改造效果。
4 储层改造效果评价
4.1 加密井不同规模效果对比
以上是22口加密井改造前期和后期的效果对比。
加砂量在25.0 m3以上的井有11口，从试油成果可以看出，多数均产水。从后期的产量来看，日产油1.0～3.0 m3，含水较高（23%～46%）。
加砂在20.0 m3左以下的井有11口，试油解释多数为纯油。从后期的产量来看，日产油2.0～6.0 m3，半数在3.0 m3以上，含水也不高（17%～22%）。
4.2 同井区单井产量对比
安201区块2009年投入开发，初期单井平均日产液4.9 m3，日产油3.3 m3，含水32.4%，目前单井平均日产液2.6 m3，日产油1.5 m3，含水47.3%。加砂量20.0 m3的五口加密井平均日产液
4.4 m3，日产油3.0 m3，含水18.6%。从短期来看，效果不错。可以初步判断，加密井的规模最好控制在加砂量15～20 m3，排量1.6～1.8 m/min。加砂量和排量不宜太大，有沟通水层的风险，会导致加密井投产后，含水上升快，甚至迅速水淹。
5 结论及建议
安201区块的储层特征适合布局加密井网，目前已取得较好效果。
初步认为压裂规模控制在砂量15～20 m3，排量1.6～
1.8 m3/min为宜。建议进一步跟踪投产后产量变化情况以更准确的评价改造效果。
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