gjk算法（gjk算法只能用于两个凸体之间）



大家好，今天我们来聊聊调制。说到调制，我想很多同学马上会联想到这些关键词：BPSK、QPSK、调幅、调相、QAM、星座图……

众所周知，调制和解调是通信基本业务流程中的重要组成部分。没有它们，我们的移动通信根本无法实现。

那么，究竟什么是调制?为什么要调制?5G又是怎么调制的呢?接下来，我们逐一介绍。

调制是做什么用的呢?

让我们看一下生活中的一个例子：我们每天都在出行。出行的时候，我们会根据行程选择适合的交通工具。

乘坐不同的交通工具，出行的速度也会有快有慢。整个过程，大概就是这样一个模型：

实际上，通信系统和这个模型类似。上面的出行模型，是把人从出发点运输到目的地。而通信系统，是把数据信号从发送端传输到接收端。我们进行以下转换：

就可以类比出一个简单的通信模型：

看出来了吧？“调制”，就像为信号找一个交通工具，让它载着信息穿过信道到达目的地。

我们知道，在无线信道中，信号是以电磁波的形式传递的。那么，电磁波怎么来传递信息呢?

我们先来举一个“用水果传递信息”例子。

例如，我们要传递0和1，可以让苹果代表0，香蕉代表1。

我们发送给接收端，接收方收到后一看是苹果就知道是发送的是0，一收到香蕉，就知道发送的是1。

换一种方式，如果只能用苹果来传递信息呢?

我们约定让红苹果代表0，绿苹果代表1。

接收方一看是红苹果，就知道是发送的是0。收到绿苹果，就知道发送的是1。

再换一种方式。如果只有红苹果，怎么传递信息呢?

我们可以用大的红苹果来代表0，小的红苹果代表1。一看是大红苹果，就知道是发送的是0。收到小红苹果，就知道发送的是1。

在这个过程中，我们其实用的是水果的种类、颜色、大小这3个特征来传递信息的。

类似的，电磁波可以用正弦波来描述。一个正弦波也有3大特征，幅度，相位，频率。我们可以利用电磁波的这3大特征来传递信息。

下面的公式(1)，描述了一个正弦波信号：

所谓调幅、调频、调相，就是下图的样子：

看出来了没?0和1，被“调”进了不同的电磁波波形之中。

5G速度那么快，它是怎么调制的呢?

在3GPP协议(TS 38.201)中，定义了5G支持的调制方式如下：

按照使用的载波的特征的不同，5G采用的调制方式可以分为两大类：

载波的相位变化，幅度不变化：π/2-BPSK, QPSK。这就是前面说的PSK(Phase-Shift keying相移键控)。

载波的相位和幅度都变化：16QAM, 64QAM，256QAM。这一类专业名词叫做QAM(Quadrature Amplitude Modulation，正交振幅调制)。

星座图

各种调制方式之间的差异，还是不太容易理解。

想一想，为什么我们能很容易区分各种水果的不同?(什么是苹果，什么是香蕉，什么是红苹果，什么是大苹果。)

这是因为我们见过实物，看到过不同状态的水果。

那么，我们能不能把调制方式也用图表示起来呢?

可以。为了直观的表示各种调制方式，我们引入一种叫做星座图的工具。星座图中的点，可以指示调制信号的幅度和相位的可能状态。

BPSK定义了2种相位，分别表示0和1，因此BPSK可以在每个载波上调制1比特的信息。

π/2-BPSK是BPSK在序列的奇数位时调制信号相位偏移π/2，序列的偶数位时和BPSK调制信号的相位一样，也就是π/2-BPSK定义了4种相位来表示0和1。

QPSK全称是正交相移键控，它定义了4个不同的相位，分别表示00、01、10、11，因此QPSK可以在每个载波上调制2比特的信息。

16QAM：一个符号代表4bit。

64QAM：一个符号代表6bit。

256QAM：一个符号代表8bit。来个动图，帮助理解：

QAM示意图(来自cisco)

从星座图中可以看出PSK调制信号的幅度不变，相位有变化。QAM调制信号的幅度和相位在变化。

正是因为每个符号能代表的bit数不断提升，使得携带的信息量提升，最终让这个“交通工具”能显著提升速率。

可能大家觉得5G好像也不是很难的样子嘛。既然我们已经有了通信模型和星座图两大法宝，是不是可以自己打造一套下一代通信系统出来呢?

Hoho，你以为256QAM就是那么简单就搞出来的吗?上图!

3GPP 38.211协议中定义的5G调制方式的映射关系

懵圈了!有木有? 通信搞到最后，都是数学!

调制和解调原理

我们再简单讲一下调制和解调的原理。

5G的各种调制方式，都可以使用IQ调制解调来实现。

我们从公式1出发，进行各种神奇的公式转换。

将公式2画成框图，这个就是IQ调制：

解调是把接收到的调制信号提取出来的过程，调制信号经过解调转换为原始的信号。 解调的过程可以通过下面的公式来解释。

通过公式3可以看到，接收信号在乘以对应相位的载波后，进行积分，可以得到原始的信号，将公式3画成框图，这个就是IQ解调。

将2个框图结合起来，我们下面给出IQ调制和解调的框图。

IQ调制可以用复数的形式进行理解。调制的公式描述：

解调的公式描述：

对应的我们给出复数形式的框图。

这个框图搭配上前面3GPP协议里面的5G调制映射关系，就是一个较为完整的5G的调制和解调过程。是不是彻底懵圈啦?调制解调，从入门到放弃!

本文转自微信公众号“中兴文档”。

（完）

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