对数换底公式是使用起来最有意思的公式之一，很多看似很复杂的题目，一旦用好了这个公式，结果往往一下子就出来了，让人感觉很有成就感，下面这4道题是这类题型中的典型习题，好好练一练，你会找到使用这个公式的最佳时机：把不同底的对数使用换底公式化成同底，然后使用同底对数的性质解决问题是这个公式的最常应用。
01、这道题是对数换底公式应用中的最基础题型，特点是相乘的几个对数中，对于每一个对数的底数，都存在另一个对数的真数与之相同，这种题的通用解法如下：
02、本题是第1题的升级模式，只需先简单变形一下，就可以转化为第1题的形式。
03、观察可发现，不论是已知中的对数，还是要求的对数，真数都是x，所以考虑先使用对数换底公式把它们全部化成以x为底的同底对数，然后借助同底对数的性质就可以得到最终的结果。
04、方程中有2个对数，如果把第二个对数稍加变形，两个对数的真数和底数正好相反，之后就可以根据对数换底公式把其中一个对数变形成另一个对数，这样等式中就只存在一个对数，剩下的就是简单的解方程了。
对数换底公式最大的作用是可以把一个对数化为两个同底的对数相除，反过来，把两个同底的对数相除，可以化成一个单独的对数。这个公式本身看起来没多少难度，但要真正用活这个公式，还是需要下一番功夫。
1、已知中的两个对数，一个真数为3，另一个底数为3，结合要求的对数，考虑把第一个对数使用对数换底公式化为3为底的对数，见①式，这样已知中的两个对数都是3为底的对数；接下来只需把要求的对数使用换底公式将其转化为两个也是3为底的对数相除，见③，至此不论是已知中还是结论中的对数都是以3为底的对数，同底对数问题没有多大难度，具体如下。
2、因为已知中的对数都是以14为底的对数，所以考虑把要求的对数使用换底公式化成两个14为底的对数相除，见①式，做到这里，解题思路基本明朗了，接下来只需求出14为底真数为2的对数的值就可以了。
方法二：要求的对数的底数为5，如果把已知中的两个同底对数相除，也可以得到一个底数为5的对数，这样就转化成同底对数问题了，从这个角度一样可以顺利做出本题。
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