指数与对数互换公式是什么（指数与对数的转换公式例题）



高中函数ln代表对数函数，e代表指数函数。指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数。（文章内容来源于网络，仅供参考）

ln和e的转化公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。

e和ln之间的换底公式是a^x=e^（xlna）。

e和ln两者关系是：ln是以无理数e（e=2.71828...）为底的对数，称为自然对数。即底数为e,e是自然常数。a^x等价于e^（xlna）。

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N。

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。

3、log(a) M^n=nlog(a) M。

4、log(a)b*log(b)a=1。

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a。

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。

常见函数类型有：一次函数、二次函数、三次函数、四次函数；基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。

精确地说，设X为一个非空集合，Y为非空数集，f为对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数。

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