哥伦布编码是一个针对整数的变长编码方式&＃xff0c;详细介绍可以看维基百科。这里简单介绍下&＃xff1a;
哥伦布编码使用指定的整数 M 把输入的整数分成两部分&＃xff1a;商数 q、余数 r。 商数当做一元编码&＃xff0c;而余数放在后面做为可缩短的二进制编码。
将整数变为一元编码非常简单&＃xff1a;q 的一元编码结果就是 q 个 1 加上 1 个 0。如下表&＃xff1a;
一元编码可以用以下代码实现&＃xff1b;
将 M 选为 64 时&＃xff0c;余数取值区间为 [0, 64)&＃xff0c;只需要用 6 位二进制表示。将待处理的数组每一项都除以 64&＃xff0c;并将商数和余数分别做一元编码和二进制编码&＃xff0c;得到如下结果&＃xff1a;
表格中每一行后两列拼起来就是该整数对应的哥伦布编码&＃xff0c;可以看到&＃xff0c;64 以下的整数编码后会变短。
这段代码运行结果如下&＃xff1a;
Golomb-Rice是Golomb编码的一个变种&＃xff0c;它给Golomb编码的参数m添加了个限制条件&＃xff1a;m必须是2的次幂。这样有两个好处&＃xff1a;
对余数r编码更为简单&＃xff0c;只需要取r二进制的低
则Golomb-Rice的编码过程更为简洁&＃xff1a;
使用一元编码编码q 取r的二进制位的低
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