ewma模型衰减因子（ewma模型衰减因子是什么）

沪深300的EWMA最优衰减因子（论文范文）

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目录

TOC o 1-9 h z 䎎 1

正文 1

搞要 2

关键字：沪深300；EWMA；最优衰减因子 2

一、研究方法 3

（一）基本原理 3

（二）指数加权平均移动法 3

（三）估计精度的确定 4

[] （6） 4

[] （7） 4

[] （8） 5

（四）最优衰减因子的算法 5

二、最优衰减因子的计算 6

参考文献： 7

论文原创声明（模板） 8

论文致谢（模板） 8

正文

沪深300的EWMA最优衰减因子（论文范文）

搞要

摘要：摘要：度量金融风险的VaR方法自从20世纪90年代初产生以来被广泛地应用于度量各种金融工具的风险。1994年，摩根集团在网上公布了其内部使用的全面估计金融风险的技术文件，其核心技术就是VaR方法。摩根集团通过公布每日更新的480种金融工具的VaR，使得金融从业人员很容易计算各种资产组合的风险值。但是这480种金融工具中却不包括中国的金融工具。对我国沪深300股票进行实证分析，计算其最优衰减因子，从而可为计算我国股市风险值提供方法和依据

关键字：沪深300；EWMA；最优衰减因子

中图分类号： 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）32-0173-02

1995年，具有200多年历史的英国巴林银行宣布破产，只因为其在新加坡的交易员里克?尼森持有的日经225指数期货合约多头损失了约14亿美元，而该银行的股权资本只有亿美元。因此，在当前金融市场上，无论是企业还是个人都需要进行严格的风险管理。度量金融风险的VaR方法自从20世纪90年代初产生以来被广泛地应用于度量各种金融工具的风险。1994年，摩根集团在网上公布了其内部使用的全面估计金融风险的技术文件，其核心技术就是VaR方法。摩根集团通过公布每日更新的480种金融工具的VaR，使得金融从业人员很容易计算各种资产组合的风险值。但是这480种金融工具中却不包括中国的金融工具。

2005年4月8日，由上海证券交易所和深圳证券交易所联合编制的沪深300指数开始发布。沪深300指数样本是从上海、深圳证券市场中选取的300只A股股票，其中沪市179只，深市121只。沪深300涵盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。我们通过方法计算沪深300的最优衰减因子，可以为计算中国金融工具的VaR值提供方法和依据。

一、研究方法

（一）基本原理

记为{rt}某金融工具的价格收益率序列，在随机游动假说下，{rt}服从独立的正态分布。

（1）

在研究每天的收益率时，可假设μ=0。对给定的置信水平C，对应的标准正态分布的分位点为T（由标准正态分布表查表可得），所以有

VaE（相对）=-TσtW （2）

当资产组合包含两种以上资产时，还需要计算资产之间的相关系数，具体可参阅其他文献。在（2）式中，W是投资组合的头寸，是一已知量，T是由置信水平c确定的量，因此在估计VaR的方差协方差法中，关键的问题就是如何估计收益率分布的标准差σt。

（二）指数加权平均移动法

由（1）式，我们可以考虑用rt的历史观测值来估计σt，（3）式就是用长度为T的历史数据估计t：

（3）

这种估计标准差的方法叫做简单移动平均法（SAM），其特点是对每个观测值给予相等的权重，估计值显著依赖于数据长度T的选取。

对SMA法的改进方法叫做指数加权移动平均法（EWMA），也就是说：

（4）

这种方法的特点是对每个观测值给予不同的权重，离估计值越近的数据权重越大，越远的数据权重越小。（4）式中λ（0λ1）叫做衰减因子，其取值大小决定了相关样本的权重和有效样本的长度。

用EWMA法估计收益率的标准差还有一个显著的特点，就是可以将方差的估计公式写成迭代形式，这将有利于应用计算机处理庞大的数据。为此，我们显示地记σ2

t+1为已知t时刻以前（包括t时刻）的收益，估计t+1时刻的收益方差，由 （4）式进行以下推导，得到迭代形式：

（5）

（三）估计精度的确定

因为的取值范围为：0λ1，故r2

t-i的权重（1-λ）λi→0（当i→∞）时，所以（4）式可以用有限样本长度来近似。为此，定义容忍度LK：

[] （6）

在容忍度LK下，应用EWMA法估计标准差公式为：

[] （7）

由于

可将式（6）推导为

[] （8）

这样，我们就得到了衰减因子λ、有效数据长度K和容忍度LK三者之间的关系。

（四）最优衰减因子的算法

风险

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