数学教师离不开数学符号,但当我们想输入数学符号,又不想使用公式编辑器时,找输入法或文档的工具栏,都很难找到自己需要的东西,为了大家输入方便,阳光备课搜集了常用的数学符号(可复制粘贴版),请大家收藏,以便随时复制粘贴。
▍来源:网络
基本符号
|
|
相似;全等 |
∽;≌ |
因为;所以 |
∵;∴ |
弧;圆 |
⌒;⊙ |
|
|
绝对值 |
|a| |
n次方符号 |
a¹(一次方) a²(平方) a³(立方) a⁴(4次方) aⁿ(n次方) |
度 |
°(角度) ℃(温度) |
|
|
垂直;平行 |
⊥;∥ |
角;三角形 |
∠;△ |
根号 |
√¯ |
|
|
集合类 |
∈(属于) ∉(不属于) ∪(并集) ∩(交集) ∅(空集) |
包含被包含 |
⊆(包含于) ⊇ (包含) ⊂(包含于) ⊃(包含) |
或与非的"非" |
¬ |
|
|
任意;存在 |
∀;E(对称过来) |
推出号 |
⇒ |
等价号 |
⇔ |
函数类
符号 |
含义 |
读法 |
sin(x) |
正弦函数 |
塞恩 |
cos(x) |
余弦函数 |
口塞恩 |
tan(x) |
正切函数 |
弹尽它 |
f(x) |
函数解析式 |
|
log |
对数函数 |
烙哥 |
符号 |
含义 |
读法 |
ln |
以10为底的对数函数 |
烙恩 |
f'(x) |
导数 |
f导x |
i |
单位向量 |
|
a·b |
a,b向量的积 |
|
T;w |
周期;角度变换 |
T;欧尼格 |
符号读法
大写 |
小写 |
英文注音 |
国际音标 |
中文注音 |
Α |
α |
alpha |
alfa |
阿耳法 |
Β |
β |
beta |
beta |
贝塔 |
Γ |
γ |
gamma |
gamma |
伽马 |
Δ |
δ |
deta |
delta |
德耳塔 |
Ε |
ε |
epsilon |
epsilon |
艾普西隆 |
Ζ |
ζ |
zeta |
zeta |
截塔 |
Η |
η |
eta |
eta |
艾塔 |
Θ |
θ |
theta |
θita |
西塔 |
Ι |
ι |
iota |
iota |
约塔 |
Κ |
κ |
kappa |
kappa |
卡帕 |
∧ |
λ |
lambda |
lambda |
兰姆达 |
Μ |
μ |
mu |
miu |
缪 |
Ν |
ν |
nu |
niu |
纽 |
Ξ |
ξ |
xi |
ksi |
可塞 |
Ο |
ο |
omicron |
omikron |
奥密可戎 |
∏ |
π |
pi |
pai |
派 |
Ρ |
ρ |
rho |
rou |
柔 |
∑ |
σ |
sigma |
sigma |
西格马 |
Τ |
τ |
tau |
tau |
套 |
Υ |
υ |
upsilon |
jupsilon |
衣普西隆 |
Φ |
φ |
phi |
fai |
斐 |
Χ |
χ |
chi |
khai |
喜 |
Ψ |
ψ |
psi |
psai |
普西 |
Ω |
ω |
omega |
omiga |
欧米噶 |
更多符号
⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △
2、代数符号
∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶
3、运算符号
如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号( √¯ ),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
∪ ∩ ∈ ⊆
5、特殊符号
∑ π(圆周率) ⊙ 圆
6、推理符号
|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←
↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨
&; §
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω π
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ
∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮
∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥
⊿ ⌒ ℃
如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号
如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“⊆ ⊂ ⊇ ⊃”是“包含”符号等。
如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”
10、性质符号
如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”
11、省略符号
如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),
∵因为,(一个脚站着的,站不住)
∴所以,(两个脚站着的,能站住) 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
12、排列组合符号
C-组合数
A-排列数
N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
!-阶乘 ,如5!=5×4×3×2×1=120
C-Combination- 组合
A-Arrangement-排列
13、离散数学符号
├ 断定符(公式在L中可证)
╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)
┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”(“与”)运算
∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算
→ 命题的“条件”运算
A<=>B 命题A 与B 等价关系
A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系
A* 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算( “与非门” )
↓ 命题的“或非”运算( “或非门” )
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
∈ 属于(??不属于)
P(A) 集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
(或下面加 ≠) 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- (~) 集合的差运算
〡 限制
[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
A/ R 集合A上关于R的商集
[a] 元素a 产生的循环群
I (i大写) 环,理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系 R的自反闭包
s(R) 关系 的对称闭包
CP 命题演绎的定理(CP 规则)
EG 存在推广规则(存在量词引入规则)
ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)
UG 全称推广规则(全称量词引入规则)
US 全称特指规则(全称量词消去规则)
R 关系
r 相容关系
R○S 关系 与关系 的复合
domf 函数 的定义域(前域)
ranf 函数 的值域
f:X→Y f是X到Y的函数
GCD(x,y) x,y最大公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集
Ker(f) 同态映射f的核(或称 f同态核)
[1,n] 1到n的整数集合
d(u,v) 点u与点v间的距离
d(v) 点v的度数
G=(V,E) 点集为V,边集为E的图
W(G) 图G的连通分支数
k(G) 图G的点连通度
△(G) 图G的最大点度
A(G) 图G的邻接矩阵
P(G) 图G的可达矩阵
M(G) 图G的关联矩阵
C 复数集
N 自然数集(包含0在内)
N* 正自然数集
P 素数集
Q 有理数集
R 实数集
Z 整数集
Set 集范畴
Top 拓扑空间范畴
Ab 交换群范畴
Grp 群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的(结合)环范畴
Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴
Z

它是德语单词“Zahlen”(意为“数”)的首字母,表示整数集合。

Q

它是英语单词“Quotient”(意为“商”)的首字母,表示有理数集合。

R

它是英语单词“Real numbers”(意为“实数”)的首字母,表示实数集合。

C

它是英语单词“complex numbers”(意为“复数”)的首字母,表示复数集合。

∈

a∈A, 表示的就是:元素a属于集合A。这个属于符号最早出自数学家皮亚诺(G.Peano)于1889年的数学著作《算术原理新方法》。后面的反向属于符号和不属于符号(∉)则根据原始的属于符号改造而来。

∪(并集)

全集,一般用U来表示,英文对应Universe,有“全”之意;并集也是U,这里的U是运算符号,与全集作为指示符号的U不同,并集的U是英文Union的缩写,代表把两个集合联在一起。
并集符号和交集符号最早由莱布尼兹提出,用来表示“和”与“积”。但这种方式显然没有被大众采纳,最后在19世纪被借用表示并集和交集。这属于是数学符号界的“废物利用”了。
谐记:U长得像一个容器,你可以想象着它就是把两边的东西都装进去,然后两个部分就并成了一个部分,所以“U"就记作并集。

∩(交集)

交集英文Intersection,符号是倒写的“U”,没查到何以就用了倒写的“U”来表示,按理说英文缩写应该是I,这里提供一个猜测,可以帮助记忆:I太常见,不具辨识度,在书写时易于与上下文相混,按照英文缩写的习惯,故用了Intersection的第二个字母n来表示“交集”这个概念,而之所以不用大写N者,一则因为n(∩)与U相近,大略也同于交集与并集的相近,二则因为反映在几何图形上,两圆相交的中间区域形状近于n。这里对于交集的解释纯属不靠谱的猜测,仅助记忆。
谐记:∩长得像一个门,这个门呢还是一个特殊的门,它只让相交的部分也就是有共同点的部分通过∩,把“异类”留在门外,所以∩记作交集。

C(补集)

补集符号是C,是英文Complement的缩写,这个英文即“补”之意。

∅(空集)

空集的标准符号由尼古拉·布尔巴基小组创造,写作 ∅ ,首先见于他们在1939年出版的《数学原本卷一:集合论》( Éléments de mathématique. Livre 1. Théorie des ensembles. Fascicule de résultats )。符号源自北欧语言的拉丁字母“ Ø ”

⊂(包含于)

⊆(包含于)、⊇ (包含)、⊂(包含于)、 ⊃(包含);真包含符号⊂出自皮亚诺在1889年的数学著作,而其他符号都是据此改造而来。

END
全
文
完
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