现在我们继续探索一下SoftPlus激活函数在人工神经网络（ANN）中的应用。了解SoftPlus激活函数的工作原理，将有助于您在使用C++ IDE构建C++应用程序时更加得心应手。
激活函数（phi()），也称为转移函数或阈值函数，它根据净输入函数的给定值（sum）确定激活值（a = phi(sum)）。在这里，sum是它们权重中的信号之和，激活函数是这个和的新值，具有给定的函数或条件。换句话说，激活函数是将所有加权信号的和转换为该信号的新激活值的方法。有不同类型的激活函数，常用的包括线性（恒等）、双极性和逻辑（sigmoid）函数。
在C++中（以及大多数编程语言），您可以创建自己的激活函数。注意，sum是净输入函数的结果，它计算所有加权信号的和。我们将使用这些作为输入函数的结果。在这里，人工神经元（输出值）的激活值可以通过激活函数如下所示，
通过使用这个sum净输入函数值和phi()激活函数，让我们看看C++中的一些激活函数；现在让我们看看如何使用SoftPlus函数作为这个示例公式的，
SoftPlus激活函数由Dugas等人在2001年开发和发布。简单来说，SoftPlus函数可以写成如下，
f(x) = log( 1+exp(x) );
根据他们的论文（https://papers.nips.cc/paper/2000/file/44968aece94f667ed140b5896-Paper.pdf），他们提出的函数类别的基本思想是，他们用Softplus或sigmoid函数替换了求和的sigmoid，每个维度上都有一个（使用Softplus在凸维度上，sigmoid在其他维度上）。他们引入了新类别的函数，类似于多层神经网络具有这些属性的概念。
在C++中，SoftPlus激活函数可以编写如下：
以下是一个简单的C++ ANN示例，使用SoftPlus激活函数：
这个示例展示了如何在C++中使用SoftPlus激活函数来模拟一个简单的人工神经网络。通过这种方式，你可以构建更复杂的神经网络模型，并在C++应用中实现深度学习技术。
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