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要点一 指数式与对数式的互化
例1 将下列指数式与对数式互化：
规律方法
1.对数式与指数式的互化图：
2．并非所有指数式都可以直接化为对数式．如(－3)2＝9就不能直接写成log(－3)9＝2，只有a＞0且a≠1，N＞0时，才有ax＝N⇔x＝logaN.
跟踪演练1
下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）
答案 C
解析
由指对互化的关系：ax＝N⇔x＝logaN可知A、B、D都正确；C中log24＝2⇔22＝4.
要点二 对数基本性质的应用
例2 求下列各式中x的值：
规律方法
1.对数运算时的常用性质：logaa＝1，loga1＝0.
2．使用对数的性质时，有时需要将底数或真数进行变形后才能运用；对于多重对数符号的，可以先把内层视为整体，逐层使用对数的性质．
跟踪演练2
利用指数式、对数式的互化求下列各式中的x值．
要点三 对数恒等式alogaN＝N的应用
规律方法
对于指数中含有对数值的式子进行化简，应充分考虑对数恒等式的应用．这就要求首先要牢记对数恒等式，对于对数恒等式alogaN＝N要注意格式：(1)它们是同底的；(2)指数中含有对数形式；(3)其值为对数的真数．
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