第6章 模糊逻辑
6.1 隶属函数
6.1.1 高斯隶属函数
函数 gaussmf
格式 y=gaussmf(x,[sig c])
说明 高斯隶属函数的数学表达式为：22)c x (e )c ,;x (f σ--=σ，其中c ,σ为参数，x 为自变
量，sig 为数学表达式中的参数σ。
例6-1
>>x=0:0.1:10;
>>y=gaussmf(x,[2 5]); >>plot(x,y)
>>xlabel('gaussmf, P=[2 5]')
结果为图6-1。
0.0.0.0.g a u s s m f, P =[2 5]
图6-1
6.1.2 两边型高斯隶属函数
函数 gauss2mf
格式 y = gauss2mf(x,[sig1 c1 sig2 c2])
说明 sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数 例6-2
>>x = (0:0.1:10)';
>>y1 = gauss2mf(x, [2 4 1 8]); >>y2 = gauss2mf(x, [2 5 1 7]); >>y3 = gauss2mf(x, [2 6 1 6]); >>y4 = gauss2mf(x, [2 7 1 5]); >>y5 = gauss2mf(x, [2 8 1 4]);
>>plot(x, [y1 y2 y3 y4 y5]);
>>set(gcf, 'name', 'gauss2mf', 'numbertitle', 'off');
结果为图6-2。
6.1.3 建立一般钟型隶属函数
函数 gbellmf
格式 y = gbellmf(x,params)
说明 一般钟型隶属函数依靠函数表达式b 2|c x |11)c ,b ,a ;x (f -+=
这里x 指定变量定义域范围，参数b 通常为正，参数c 位于曲线中心，第二个参数变量params 是一个各项分别为a ，b 和c 的向量。
例6-3
>>x=0:0.1:10;
>>y=gbellmf(x,[2 4 6]); >>plot(x,y)
>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')
结果为图6-3。
0.0.0.0.
0.0.0.0.g b e llm f, P =[2 4 6]
图6-2 图6-3
6.1.4 两个sigmoid 型隶属函数之差组成的隶属函数
函数 dsigmf
格式 y = dsigmf(x,[a1 c1 a2 c2])
说明 这里sigmoid 型隶属函数由下式给出)
c x (a e 11)c ,a ;x (f --+=
x 是变量，a,c 是参数。dsigmf 使用四个参数a 1，c 1，a 2，c 2，并且是两个sigmoid 型函数之差：)c ,a ;x (f )c ,a ;x (f -，参数按顺序]c a c a [2211列出。
例6-4
>>x=0:0.1:10;
>>y=dsigmf(x,[5 2 5 7]); >>plot(x,y)
结果为图6-4
图6-4
6.1.5 通用隶属函数计算
函数 evalmf
格式 y = evalmf(x, mfParams, mfType)
说明 evalmf 可以计算任意隶属函数，这里x 是变量定义域，mfType 是工具箱提供的一种隶属函数，mfParams 是此隶属函数的相应参数，如果你想创建自定义的隶属函数，evalmf 仍可以工作，因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。
例6-5
>>x=0:0.1:10;
>>mfparams = [2 4 6]; >>mftype = 'gbellmf';
>>y=evalmf(x,mfparams,mftype); >>plot(x,y)
>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')
结果为图6-5。
0.0.0.0.g b e llm f, P =[2 4 6]
图6-5
6.1.6 建立П型隶属函数
函数 primf
格式 y = pimf(x,[a b c d])
说明 向量x 指定函数自变量的定义域，该函数在向量x 的指定点处进行计算，参数[a,b,c,d]决定了函数的形状，a 和d 分别对应曲线下部的左右两个拐点，b 和c 分别对应曲线上部的左右两个拐点。
例6-6
>>x=0:0.1:10;
>>y=pimf(x,[1 4 5 10]); >>plot(x,y)
>>xlabel('pimf, P=[1 4 5 10]')
结果为图6-6。
6.1.7 通过两个sigmoid 型隶属函数的乘积构造隶属函数
函数 psigmf
格式 y = psigmf(x,[a1 c1 a2 c2])
说明 这里sigmoid 型隶属函数由下式给出)
c x (a e 11)c ,a ;x (f --+=
x 是变量，a,c 是参数。psigmf 使用四个参数a 1，c 1，a 2，c 2，并且是两个sigmoid 型函数之积：)c ,a ;x (f )c ,a ;x (f *，参数按顺序]c a c a [2211列出。
例6-7
>>x=0:0.1:10;
>>y=psigmf(x,[2 3 -5 8]); >>plot(x,y)
>>xlabel('psigmf, P=[2 3 -5 8]')
结果为图6-7。
p im f, P =[1 4 5 10]
0.0.0.0.p s ig m f, P =[2 3 -5 8]
图6-6 图6-7
6.1.8 建立Sigmoid 型隶属函数
函数 sigmf
格式 y = sigmf(x,[a c]) 说明 )
c x (a e 11)c ,a ;x (f --+=，定义域由向量x 给出，形状由参数a 和c 确定。 例6-8
>>x=0:0.1:10;
>>y=sigmf(x,[2 4]); >>plot(x,y)
>>xlabel('sigmf, P=[2 4]')
结果为图6-8。
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