Day302/Total365
知识点一 比较幂的大小
一般地，比较幂大小的方法有
(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的单调性来判断．
(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用幂函数的单调性来判断．
(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过中间值来判断．
知识点二 解指数方程、不等式
简单指数不等式的解法
(1)形如af(x)>ag(x)的不等式，可借助y＝ax的单调性求解．
(2)形如af(x)>b的不等式，可将b化为以a为底数的指数幂的形式，再借助y＝ax的单调性求解．
(3)形如ax>bx的不等式，可借助两函数y＝ax，y＝bx的图象求解．
知识点三 指数型函数的单调性
一般地，有形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)函数的性质
(1)函数y＝af(x)与函数y＝f(x)有相同的定义域．
(2)当a>1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)具有相同的单调性；当0<a<1时，函数y＝af(x)与函数y＝f(x)的单调性相反．
一、比较大小
二、简单的指数不等式的解法
反思感悟 (1)利用指数型函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式．
(2)解不等式af(x)>ag(x)(a>0，a≠1)的依据是指数型函数的单调性，要养成判断底数取值范围的习惯，若底数不确定，就需进行分类讨论，即af(x)>ag(x)⇒f(x)>g(x)(a>1)或f(x)<g(x)(0<a<1)．
三、指数型函数的单调性
反思感悟 (1)求复合函数的单调区间，首先求出函数的定义域，然后把函数分解成y＝f(u)，u＝φ(x)，通过考察f(u)和φ(x)的单调性，利用同增异减原则，求出y＝f(φ(x))的单调性．
(2)关于指数型函数y＝af(x)(a>0，且a≠1)的单调性由两点决定，一是底数a>1还是0<a<1；二是f(x)的单调性，它由两个函数y＝au，u＝f(x)复合而成．
附：高一、高二上学期期末备考专题
1.高一数学试卷（持续更新中）
2.高二数学试卷（持续更新中）
3.高三数学试卷（持续更新中）
4.高一高二数学同步重难点
5.高三一轮二轮数学同步重难点
<本文完>
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