指数与对数的转换公式对数换底（指数和对数的换底公式）



当解方程的时候，有时明知道有解，但是算不出来，那干脆就创造一个符号或形式，使这个解能写出来，这就是根号和对数log的由来。

对5开平方开不出来，那就创造一个根号这个写法。

2的几次方等于9呢？这个数我们也算不出来，于是就用对数来表示这个数。

在图里面，相同的色块表示的是同一个位置的模块，用相同的方式转换可以得到不同的结果。

指数的运算定律是初中时学过的。

因为对数也是由指数式转变过来的，所以可以利用指数运算推导对数的运算。

性质1和性质2，就是我们做题时用“同构法”的根本依据。

对数运算公式是对方程或者函数进行化简转化的重要公式。

下面是推导过程：

于是有了：

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