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队列(queue)是只允许在一端进行插入操作,而在另一端进行删除操作的线性表。
队列是一种先进先出(First In First Out)的线性表,简称FIFO。允许插入的一端称为队尾,允许删除的一端称为队头。
队头(Front):允许删除的一端,又称队首。
队尾(Rear):允许插入的一端。
空队列:不包含任何元素的空表。
队列的基本操作:
1、InitQueue(&Q):初始化队列,构造一个空队列Q。
2、QueueEmpty(Q):判队列空,若队列Q为空返回true,否则返回false。
3、EnQueue(&Q, x):入队,若队列Q未满,将x加入,使之成为新的队尾。
4、DeQueue(&Q, &x):出队,若队列Q非空,删除队头元素,并用x返回。
5、GetHead(Q, &x):读队头元素,若队列Q非空,则将队头元素赋值给x。
typedef struct{
ElemType data[MAXSIZE]; //存放队列元素
int front,rear;
}SqQueue;
我们把队列的这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。
当队首指针Q->front = MAXSIZE-1后,再前进一个位置就自动到0,这可以利用除法取余运算(%)来实现。
初始时:Q->front = Q->rear=0。
队首指针进1:Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE。
队尾指针进1:Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE。
队列长度:(Q->rear - Q->front + MAXSIZE) % MAXSIZE。
队空的条件:Q->front == Q->rear 。
为了区分队空还是队满的情况,有三种处理方式:
(1)牺牲一个单元来区分队空和队满,入队时少用一个队列单元,这是种较为普遍的做法,约定以“队头指针在队尾指针的下一位置作为队满的标志”,如图 ( d2 )所示。
(2)类型中增设表示元素个数的数据成员。这样,队空的条件为 Q->size == O ;队满的条件为 Q->size == Maxsize 。这两种情况都有 Q->front == Q->rear
(3)类型中增设tag 数据成员,以区分是队满还是队空。tag 等于0时,若因删除导致 Q->front == Q->rear ,则为队空;tag 等于 1 时,若因插入导致 Q ->front == Q->rear ,则为队满。
//循环队列的顺序存储结构
typedef int ElemType; //ElemType的类型根据实际情况而定,这里假定为int
/*循环队列的顺序存储结构*/
typedef struct{
ElemType data[MAXSIZE];
int front; //头指针
int rear; //尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置
}SqQueue;
/*初始化一个空队列Q*/
Status InitQueue(SqQueue *Q){
Q->front = 0;
Q->rear = 0;
return OK;
}
/*初始化一个空队列Q*/
Status InitQueue(SqQueue *Q){
Q->front = 0;
Q->rear = 0;
return OK;
}
//求循环队列的长度
/*返回Q的元素个数,也就是队列的当前长度*/
int QueueLength(SqQueue Q){
return (Q.rear - Q.front + MAXSIZE) % MAXSIZE;
}
//循环队列入队
/*若队列未满,则插入元素e为Q新的队尾元素*/
Status EnQueue(SqQueue *Q, ElemType e){
if((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front){
return ERROR; //队满
}
Q->data[Q->rear] = e; //将元素e赋值给队尾
Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE; //rear指针向后移一位置,若到最后则转到数组头部
return OK;
}
//循环队列出队
/*若队列不空,则删除Q中队头元素,用e返回其值*/
Status DeQueue(SqQueue *Q, ElemType *e){
if(isEmpty(Q)){
return REEOR; //队列空的判断
}
*e = Q->data[Q->front]; //将队头元素赋值给e
Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE; //front指针向后移一位置,若到最后则转到数组头部
}
队列的链式存储结构表示为链队列,它实际上是一个同时带有队头指针和队尾指针的单链表,只不过它只能尾进头出而已。
空队列时,front和real都指向头结点。
当Q->front == NULL 并且 Q->rear == NULL 时,链队列为空。
/*链式队列结点*/
typedef struct {
ElemType data;
struct LinkNode *next;
}LinkNode;
/*链式队列*/
typedef struct{
LinkNode *front, *rear; //队列的队头和队尾指针
}LinkQueue;
/*链式队列初始化*/
void InitQueue(LinkQueue *Q){
Q->front = Q->rear = (LinkNode)malloc(sizeof(LinkNode)); //建立头结点
Q->front->next = NULL; //初始为空
}
/*链式队列入队*/
Status EnQueue(LinkQueue *Q, ElemType e){
LinkNode s = (LinkNode)malloc(sizeof(LinkNode));
s->data = e;
s->next = NULL;
Q->rear->next = s; //把拥有元素e新结点s赋值给原队尾结点的后继
Q->rear = s; //把当前的s设置为新的队尾结点
return OK;
}
/*链式队列出队*/
/*若队列不空,删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回OK,否则返回ERROR*/
Status DeQueue(LinkQueue *Q, Elemtype *e){
LinkNode p;
if(Q->front == Q->rear){
return ERROR;
}
p = Q->front->next; //将欲删除的队头结点暂存给p
*e = p->data; //将欲删除的队头结点的值赋值给e
Q->front->next = p->next; //将原队头结点的后继赋值给头结点后继
//若删除的队头是队尾,则删除后将rear指向头结点
if(Q->rear == p){
Q->rear = Q->front;
}
free(p);
return OK;
}
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