条件变量的作用（条件变量例子）



条件概率

条件概率的定义

条件概率用于表达在原来概率律的基础上添加信息之后某个事件发生的概率。公式如下所示：

条件概率公式

上述条件概率公式的直观解释为：在原来的概率律中发生了某件事件 x 之后，在该事件 x 已经发生的情况下的概率律（此时的概率律因为加入了明确信息 x 而生成）中又同时发生事件 y 的概率。

条件概率本身也是概率律

条件概率满足三大概率公理，即非负性，归一性，可加性。因此条件概率满足任何概率运算。接下来证明条件概率如何满足三大概率公理。

非负性证明

当 P(x) = 0 时，该条件概率的分子为 0 ，故条件概率为 0.

归一性证明

所谓归一性就是所有概率之和为1，条件概率也是满足归一性的.

可加性证明

可加性证明最为复杂，但稍作思考也能证。

由此证上述三个定理，条件概率将可以参与所有概率运算。

条件概率的乘法规则（链式法则）

链式法则

此处链式法则与导数的链式法则在实现上有很大差别，但是中心思想都是把复杂的运算转换成连乘的形式。事实上这个链式法则还可以通过画序贯树的方式来求得，各位b友们不妨自己试试看~.

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