一、校验码
1、码距
码字:由若干位代码组成的一个字(合法的)
两个码字之间的距离:将两个码字逐位进行对比,具有不同的位的个数
码距:一种编码方案可能有若干个合法码字,各合法码字间的最小距离
2、奇偶校验码
奇检验码:整个校验码(有效信息位和检验位)中“1”的个数为奇数
偶检验码:整个校验码(有效信息位和检验位)中“1”的个数为偶数
3、!!!:当码距为1时,无检错功能;当码距为2时,只能发现一位错误,而不能纠错;当码距大于等于3时,若设计合理,可能具有检错、纠错功能
奇偶检验码:码距d=2,检错码,能检验奇数位错误;
海明检验码:码距d>=3,纠错码,能纠正1位或多位错误;
CRC检验码:码距d=3,纠错码,能纠正1位错误。
二、海明码(默认为偶检验)
1、有两个检验码出错表示信息位出错;
有一个检验码出错表示检验位出错。
2、N个信息位分为多少个分组(k的值)?
3、怎么分组
分组:确定每个检验位是哪些信息位的偶检验位
校验位放在海明码的位上(在处放检验码)
例1:设信息位D4D3D2D1(1010),共4位,检验位P3P2P1,共三位,对应的海明码为H7H6H5H4H3H2H1。
4、海明码找错
C1 能校验所有在二进制中第一位(从右开始计数,最右边为第一位)为1的位,即1、3、5、7、9、11等。这是因为1的二进制是1,3的二进制是11,5的二进制是101,以此类推,这些数的二进制表示在最低位(即第一位)都为1。
C2 能校验所有在二进制中第二位为1的位,即2、3、6、7、10、11、14、15等。这是因为2的二进制是10,3的二进制是11,6的二进制是110,以此类推,这些数的二进制表示在第二位都为1。
C3 能校验所有在二进制中第三位为1的位,即4、5、6、7、12、13、14、15等。这是因为4的二进制是100,5的二进制是101,6的二进制是110,以此类推,这些数的二进制表示在第三位都为1。
例1:当接收到的信息是,C1,C2,C3分别等于多少?这时又是哪一位出错了?
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