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广度优先搜索树是最小生成树嘛(广度优先搜索树是唯一的吗)



生成树

的特点:

•子图的顶点和原图完全相同。

・子图的部分是原图的子集,这一部分边刚好将图中所有顶点连通。

・子图中的边不构成回路。

满足上述条件的子图往往不只一个,这就导致

生成树

也不只一个。例如,下图中左图为一个无向图,右边的两个图均为该图的

生成树

理论上可以证明,对于有n个顶点的连通图,其

生成树

有且只有n-1条边。如果边数少于此数就不可能将各顶点连通,如果边连接边的数量多于n-1,则必须要产生回路。

在实际应用中的问题往往归结为带权无向图,对于一个带权连通图,

生成树

不同,树中各边上的权值总和也不同,

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