节点:表示变量或信号的点,用“o”表示变量
支路:起源于一个节点,终止于另一个节点,而这两个节点之间不包含或经过第三个节点
出支路/入支路:离开/指向节点的支路
源节点:只有出支路的节点。通常是系统的输入量
汇节点(阱节点):只有入支路的节点。通常是系统的输出量
混合节点:既有出支路又有入支路的节点
闭通道(回路):通道的终点就是通道的始点,且通道中每个节点只经过一次;
前向通道:从源节点开始到汇节点终止,且每个节点只通过一次的通道
不接触回路:相互间没有任何公共节点的回路
支路增益:支路上标明的一个变量对另一个变量的函数关系
节点:表示变量或信号的点,用“o”表示变量
支路:起源于一个节点,终止于另一个节点,而这两个节点之间不包含或经过第三个节点
出支路/入支路:离开/指向节点的支路
源节点:只有出支路的节点。通常是系统的输入量
汇节点(阱节点):只有入支路的节点。通常是系统的输出量
混合节点:既有出支路又有入支路的节点
闭通道(回路):通道的终点就是通道的始点,且通道中每个节点只经过一次;
前向通道:从源节点开始到汇节点终止,且每个节点只通过一次的通道
不接触回路:相互间没有任何公共节点的回路
支路增益:支路上标明的一个变量对另一个变量的函数关系
信号流图是一种将线性代数方程用图形表示的方法,是由节点和支路组成的一种信号传递网络。
设:线性方程组:
式中,表示变量
为绘制信号流图,将上式改写为因果关系式:
(2)式可用信号流图表示:
(1)式也可改写为:
(3)式可用信号流图表示:
所以,线性方程组的因果表达式不是唯一的,所对应的信号流图也不是唯一的。
信号流图是一种将线性代数方程用图形表示的方法,是由节点和支路组成的一种信号传递网络。
设:线性方程组:
式中,表示变量
为绘制信号流图,将上式改写为因果关系式:
(2)式可用信号流图表示:
(1)式也可改写为:
(3)式可用信号流图表示:
所以,线性方程组的因果表达式不是唯一的,所对应的信号流图也不是唯一的。
一、结构图的组成
结构图:是由许多对信号进行单向运算的方框和一些信号流向线组成。
两种表示方法:
(1)结构图的一端为输入信号r(t),另一端为经过系统或环节后的输出信号c(t)
(2)结构图表示系统或元件输入/输出信号的拉氏变换之间的关系。此时,图中标出的是传递函数。
一个完整的结构图,包括:
(1)信号线
(2)引出点
(3)比较点
(4)方框(或环节)
将组成控制系统的各个环节的函数方框按信号流向一一联接起来,即可画出系统的方框图。
[例]
然后,画出各环节的函数方框图;再按信号流向将函数方框依次连接起来,即可得到系统的方框。
[思考题]怎样求传递函数C(s)/R(s)?
总结:
绘制系统方框图的步骤:
(1)写出组成系统的各环节的运动方程;
(2)求取各环节的传递函数;
(3)根据传函画出相应的函数方框;
(4)按信号流向将函数方框依次联结起来,即可得到系统的方框图。
1.结构图的等效变换
关键:
(1)+、-反馈时的等效传递函数
(2)要求:变换前后应保持信号的等效性,即两条基本原则:
变换前后前向通路中传递函数的乘积应保持不变;回路中传递函数的乘积应保持不变。
(3)关于比较点和引出点的移动
注意:在移动前后必须保持信号的等效性,而且比较点和引出点之间一般不宜交换其位置。此外,“-”号可以在信号线上越过方框移动,但不能越过比较点和引出点。
[例1]求系统的闭环传递函数C(s)/R(s)
Step1:将G2(s)、G3(s)等效,再将G4(s)、G5(s)等效
Step2:将G2(s)G3(s)与G4(s)+G5(s)等效
Step3:继续进行等效,得:
[例2]化简并求闭环传递函数C(s)/R(s)
Answer:
一、结构图的组成
结构图:是由许多对信号进行单向运算的方框和一些信号流向线组成。
两种表示方法:
(1)结构图的一端为输入信号r(t),另一端为经过系统或环节后的输出信号c(t)
(2)结构图表示系统或元件输入/输出信号的拉氏变换之间的关系。此时,图中标出的是传递函数。
一个完整的结构图,包括:
(1)信号线
(2)引出点
(3)比较点
(4)方框(或环节)
将组成控制系统的各个环节的函数方框按信号流向一一联接起来,即可画出系统的方框图。
[例]
然后,画出各环节的函数方框图;再按信号流向将函数方框依次连接起来,即可得到系统的方框。
[思考题]怎样求传递函数C(s)/R(s)?
总结:
绘制系统方框图的步骤:
(1)写出组成系统的各环节的运动方程;
(2)求取各环节的传递函数;
(3)根据传函画出相应的函数方框;
(4)按信号流向将函数方框依次联结起来,即可得到系统的方框图。
1.结构图的等效变换
关键:
(1)+、-反馈时的等效传递函数
(2)要求:变换前后应保持信号的等效性,即两条基本原则:
变换前后前向通路中传递函数的乘积应保持不变;回路中传递函数的乘积应保持不变。
(3)关于比较点和引出点的移动
注意:在移动前后必须保持信号的等效性,而且比较点和引出点之间一般不宜交换其位置。此外,“-”号可以在信号线上越过方框移动,但不能越过比较点和引出点。
[例1]求系统的闭环传递函数C(s)/R(s)
Step1:将G2(s)、G3(s)等效,再将G4(s)、G5(s)等效
Step2:将G2(s)G3(s)与G4(s)+G5(s)等效
Step3:继续进行等效,得:
[例2]化简并求闭环传递函数C(s)/R(s)
Answer:
无源网络通常由电阻、电容和电感组成。
求无源网络传递函数的两种方法:
[法一]:先列写微分方程,在零初始条件下进行拉氏变换,以求得传递函数—如前所述
[法二]:利用复阻抗的概念,直接列写网络的代数方程,然后求传递函数
[例]2-1节例1的RLC回路
[法一]得到的微分方程为:
[法二]:利用复阻抗的概念,直接求:
可见:两种方法答案相同!
无源网络通常由电阻、电容和电感组成。
求无源网络传递函数的两种方法:
[法一]:先列写微分方程,在零初始条件下进行拉氏变换,以求得传递函数—如前所述
[法二]:利用复阻抗的概念,直接列写网络的代数方程,然后求传递函数
[例]2-1节例1的RLC回路
[法一]得到的微分方程为:
[法二]:利用复阻抗的概念,直接求:
可见:两种方法答案相同!
两方面的含义:
(1)输入量是在t≥0时才作用于系统的
=>在t=0-时,输入量及其各阶导数均为0
(2)输入量加于系统前,系统处于稳定的工作状态
=>在t=0-时,输出量及其各阶导数也为0
两方面的含义:
(1)输入量是在t≥0时才作用于系统的
=>在t=0-时,输入量及其各阶导数均为0
(2)输入量加于系统前,系统处于稳定的工作状态
=>在t=0-时,输出量及其各阶导数也为0
1.传递函数是复变量s的有理真分式函数,具有复变函数的所有性质;
2.系统的惯性和系统信号的能量有限性决定了n≥m ;
3.传递函数中的所有系数均为实数;
4.传递函数只取决于系统或元件的结构和参数,与输入量的形式无关,也不反映系统内部的任何信息;
5.传递函数与微分方程之间有互通性;
6.传递函数G(s)的拉氏反变换是脉冲响应g(t)
1.传递函数是复变量s的有理真分式函数,具有复变函数的所有性质;
2.系统的惯性和系统信号的能量有限性决定了n≥m ;
3.传递函数中的所有系数均为实数;
4.传递函数只取决于系统或元件的结构和参数,与输入量的形式无关,也不反映系统内部的任何信息;
5.传递函数与微分方程之间有互通性;
6.传递函数G(s)的拉氏反变换是脉冲响应g(t)
以液压千斤顶为例说明液压传动的工作原理。
吸油——手柄1带动活塞向上运动,手动泵2的容积增大形成局部真空,使排油单向阀3关闭;油箱5中的液体在大气压力的作用下,从油箱经吸油单向阀4进入泵2。
排油——手柄1带动活塞下压,吸油单向阀4关闭,泵2中的液体推开排油单向阀3,进入液压缸7,迫使活塞克服载荷G向上运动做功。
手动泵2的活塞在手柄1的带动下不断上下往复运动,负载G就不断上升;使手柄1停止运动,此时排油单向阀3在液压力作用下关闭,液压缸7的活塞自锁,负载停止不动。工作时截止阀6关闭,当需要液压缸7的活塞放下时,打开此阀,液体在重力作用下经此阀流回油箱5,实现下放。
一个液压系统的典型组成如下:
以液压千斤顶为例说明液压传动的工作原理。
吸油——手柄1带动活塞向上运动,手动泵2的容积增大形成局部真空,使排油单向阀3关闭;油箱5中的液体在大气压力的作用下,从油箱经吸油单向阀4进入泵2。
排油——手柄1带动活塞下压,吸油单向阀4关闭,泵2中的液体推开排油单向阀3,进入液压缸7,迫使活塞克服载荷G向上运动做功。
手动泵2的活塞在手柄1的带动下不断上下往复运动,负载G就不断上升;使手柄1停止运动,此时排油单向阀3在液压力作用下关闭,液压缸7的活塞自锁,负载停止不动。工作时截止阀6关闭,当需要液压缸7的活塞放下时,打开此阀,液体在重力作用下经此阀流回油箱5,实现下放。
一个液压系统的典型组成如下:
(1)直读式这种方法最简单也最常见。在生产现场经常可以发现在设备容器上开一些窗口或接旁通玻璃管液位计,用于直接观察液位的高低。该方法准确可靠,但只能就地指示,且容器压力不能太高。
(2)静压式根据流体静力学原理,静止介质内某一点的静压力与介质上方自由空间压
力之差同该点上方的介质高度成正比。
(3)浮力式利用浮子高度随液位变化而改变,或液体对沉浸于液体中的沉筒的浮力随液位高度而变化的原理而工作,前者称恒浮力法,后者称变浮力法。
(4)机械接触式通过测量物位探头与物料面接触时的机械力实现液位的测量,
(5)电气式将敏感元件置于被测介质中,当液位变化时,其电气性质,如电阻、电容、磁场等会相应改变。
(6)声学式利用超声波在介质中的传播速度及在不同相界面之间的反射特性来检测液位。
(7)射线式放射线同位素所放出的射线(如γ射线等)穿过被测介质时会被介质吸收而减弱,吸收程度与液位有关。
(8)光学式利用液位对光波的遮断和反射原理工作,光源有激光等。
1.浮力式液位计
浮力式液位计可分为两种:一种为恒浮力式液位计,在整个测量过程中其浮力维持不变(如浮标式、浮球式等液位计),在工作时浮标随液位高低而变化;另一种为变浮力式液位计(如沉筒式液位计)它根据浮筒在液体内浸没的深度不同而所受浮力不同来测量液位。
2.静压式液位计
对于不可压缩的液体,液位高度与液体的静压力成正比,所以测出液体的静压力,即可知道液位的高度。
3.电容式液位计
在平行板电容之间充以不同的介质时,其电容量的大小是不同的。所以,可以用测量电容量的变化来检测液位或两种不同介质的液位分界面。
4.激光式液位计
激光式液位计是一种很有发展前途的液位计,因为激光的光能集中、强度高,而且不易受外来光线的干扰,甚至在1500℃左右的高温下也能正常工作。另外,激光光束扩散很小,在定点控制液位时,具有较高的精度。
(1)直读式这种方法最简单也最常见。在生产现场经常可以发现在设备容器上开一些窗口或接旁通玻璃管液位计,用于直接观察液位的高低。该方法准确可靠,但只能就地指示,且容器压力不能太高。
(2)静压式根据流体静力学原理,静止介质内某一点的静压力与介质上方自由空间压
力之差同该点上方的介质高度成正比。
(3)浮力式利用浮子高度随液位变化而改变,或液体对沉浸于液体中的沉筒的浮力随液位高度而变化的原理而工作,前者称恒浮力法,后者称变浮力法。
(4)机械接触式通过测量物位探头与物料面接触时的机械力实现液位的测量,
(5)电气式将敏感元件置于被测介质中,当液位变化时,其电气性质,如电阻、电容、磁场等会相应改变。
(6)声学式利用超声波在介质中的传播速度及在不同相界面之间的反射特性来检测液位。
(7)射线式放射线同位素所放出的射线(如γ射线等)穿过被测介质时会被介质吸收而减弱,吸收程度与液位有关。
(8)光学式利用液位对光波的遮断和反射原理工作,光源有激光等。
1.浮力式液位计
浮力式液位计可分为两种:一种为恒浮力式液位计,在整个测量过程中其浮力维持不变(如浮标式、浮球式等液位计),在工作时浮标随液位高低而变化;另一种为变浮力式液位计(如沉筒式液位计)它根据浮筒在液体内浸没的深度不同而所受浮力不同来测量液位。
2.静压式液位计
对于不可压缩的液体,液位高度与液体的静压力成正比,所以测出液体的静压力,即可知道液位的高度。
3.电容式液位计
在平行板电容之间充以不同的介质时,其电容量的大小是不同的。所以,可以用测量电容量的变化来检测液位或两种不同介质的液位分界面。
4.激光式液位计
激光式液位计是一种很有发展前途的液位计,因为激光的光能集中、强度高,而且不易受外来光线的干扰,甚至在1500℃左右的高温下也能正常工作。另外,激光光束扩散很小,在定点控制液位时,具有较高的精度。
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